Gerçek Sayılarda Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları Cevapları

9. sınıf Matematik dersinde gerçek sayılarda tanımlı doğrusal fonksiyonlar, temel matematiksel kavramlardan biridir. Bu fonksiyonlar, günlük hayatta ve bilimsel çalışmalarda sıkça karşılaşılan ilişkileri modellemek için kullanılır. Doğrusal fonksiyonların genel yapısı, grafikleri ve niteliksel özellikleri, öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olur. Bu konu, ileri matematik konularına da temel oluşturduğundan iyi anlaşılması önemlidir.

• Doğrusal fonksiyonun genel formu: f(x) = ax + b (a ve b gerçek sayılar, a ≠ 0)
• Sabit fonksiyonlar (a=0 durumu) doğrusal fonksiyon kabul edilmez.
• Grafikleri düz bir çizgi şeklindedir ve eğim (a) ile y-kesen noktası (b) belirleyicidir.
• Eğim, fonksiyonun artan/azalan olma durumunu gösterir (a>0 artan, a

  Çözümlü Örnek Test Soruları

  1. soru: Bir markette satılan ürünlerin fiyatları, ürünün ağırlığına göre doğrusal bir fonksiyonla belirlenmektedir. 2 kg domates 18 TL, 5 kg domates ise 36 TL'dir. Buna göre, 8 kg domatesin fiyatı kaç TL'dir?
  A) 45 TL
  B) 48 TL
  C) 54 TL
  D) 60 TL
  E) 64 TL
  Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 2a + b = 18 ve 5a + b = 36. Denklemleri çıkarırsak 3a = 18 → a = 6. b = 18 - 12 = 6. Fonksiyon f(x) = 6x + 6. x = 8 için f(8) = 48 + 6 = 54 TL. Doğru cevap C'dir.

  2. soru: Bir araç deposundaki yakıt miktarı (litre), zaman (saat) ile doğrusal bir ilişkiye sahiptir. 3 saat sonra 45 litre, 6 saat sonra ise 30 litre yakıt kalmıştır. Buna göre, başlangıçta depoda kaç litre yakıt vardır?
  A) 60 litre
  B) 65 litre
  C) 70 litre
  D) 75 litre
  E) 80 litre
  Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 3a + b = 45 ve 6a + b = 30. Denklemleri çıkarırsak -3a = -15 → a = -5. b = 45 - (-15) = 60. Başlangıçta x = 0 için f(0) = 60 litre. Doğru cevap A'dır.

  3. soru: Bir spor salonunda aylık üyelik ücreti, antrenman sayısına göre doğrusal olarak artmaktadır. 8 antrenman için 320 TL, 12 antrenman için 440 TL ödenmektedir. Buna göre, 15 antrenman için ödenecek ücret kaç TL'dir?
  A) 500 TL
  B) 530 TL
  C) 560 TL
  D) 590 TL
  E) 620 TL
  Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 8a + b = 320 ve 12a + b = 440. Denklemleri çıkarırsak 4a = 120 → a = 30. b = 320 - 240 = 80. Fonksiyon f(x) = 30x + 80. x = 15 için f(15) = 450 + 80 = 530 TL. Doğru cevap B'dir.

  4. soru: Bir şirketin aylık elektrik faturası, tüketilen kWh miktarına göre doğrusal olarak hesaplanmaktadır. 200 kWh tüketimde fatura 180 TL, 350 kWh tüketimde ise 270 TL gelmektedir. Buna göre, 500 kWh tüketimde fatura kaç TL olur?
  A) 320 TL
  B) 340 TL
  C) 360 TL
  D) 380 TL
  E) 400 TL
  Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 200a + b = 180 ve 350a + b = 270. Denklemleri çıkarırsak 150a = 90 → a = 0.6. b = 180 - 120 = 60. Fonksiyon f(x) = 0.6x + 60. x = 500 için f(500) = 300 + 60 = 360 TL. Doğru cevap C'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf doğrusal fonksiyonlar test çöz, gerçek sayılar test soruları, yeni nesil matematik testleri, nitel özellikler kazanım testi, yazılı hazırlık testleri