9. Sınıf Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler Test Çöz

9. sınıf Matematik dersinde doğrusal fonksiyonlar, denklem ve eşitsizliklerin temelini oluşturan önemli bir konudur. Bu ünite, öğrencilerin gerçek hayat problemlerini matematiksel olarak modellemelerine yardımcı olur. Doğrusal fonksiyonların grafikleri, eğim ve kesim noktaları gibi kavramlar, denklem çözme ve eşitsizliklerin yorumlanmasında kritik rol oynar. Konu, matematiksel düşünme becerilerini geliştirirken analiz yeteneğini de güçlendirir.

• Doğrusal fonksiyonların genel formu: f(x) = ax + b
• Eğim (a) ve y-kesim noktasının (b) anlamı
• Doğrusal denklemlerin grafik üzerinde gösterilmesi
• Denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri (yerine koyma, yok etme)
• Doğrusal eşitsizliklerin çözümü ve grafikle gösterimi
• Gerçek hayat problemlerinin doğrusal denklemlerle ifade edilmesi
• Eşitsizliklerin sayı doğrusu üzerinde yorumlanması

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir markette satılan bir ürünün fiyatı, alınan miktar ile doğrusal bir ilişkiye sahiptir. 3 adet alındığında toplam fiyat 45 TL, 7 adet alındığında ise toplam fiyat 105 TL olmaktadır. Bu ürünün 10 adetinin toplam fiyatı kaç TL'dir?
A) 120 TL
B) 135 TL
C) 150 TL
D) 165 TL
E) 180 TL
Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 3a + b = 45 ve 7a + b = 105. İkinci denklemden birinciyi çıkarırsak 4a = 60 → a = 15. b = 45 - 315 = 0. Fonksiyon f(x) = 15x. f(10) = 1510 = 150 TL. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir taksi ücretlendirmesinde açılış ücreti 10 TL ve gidilen her kilometre için 5 TL eklenmektedir. Buna göre 15 kilometre yol giden bir müşteri kaç TL öder?
A) 75 TL
B) 80 TL
C) 85 TL
D) 90 TL
E) 95 TL
Çözüm: Ücret fonksiyonu f(x) = 5x + 10 şeklindedir. x = 15 km için f(15) = 515 + 10 = 75 + 10 = 85 TL. Doğru cevap C'dir.

3. soru: Bir telefon şirketinin internet paketi 500 MB'a kadar 20 TL, sonrasında her 100 MB için 5 TL ek ücret almaktadır. 850 MB internet kullanan bir müşteri kaç TL öder?
A) 35 TL
B) 40 TL
C) 45 TL
D) 50 TL
E) 55 TL
Çözüm: 500 MB'tan sonraki kullanım 850 - 500 = 350 MB. 350 MB için 350/100 = 3.5 → 4 adet 100 MB'lık ek ücret (tam sayıya yuvarlanır). Toplam ücret = 20 + 45 = 20 + 20 = 40 TL. Doğru cevap B'dir.

4. soru: Bir spor salonunda aylık üyelik ücreti 150 TL'dir. Ayrıca her antrenman için 10 TL ek ücret alınmaktadır. Bir üye bir ayda toplam 320 TL ödediğine göre kaç antrenman yapmıştır?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
Çözüm: Toplam ücret = 150 + 10x = 320 → 10x = 170 → x = 17. Doğru cevap C'dir.

5. soru: Bir su deposundaki su miktarı saatte 5 litre azalmaktadır. Depoda başlangıçta 120 litre su olduğuna göre 18 saat sonra depoda kaç litre su kalır?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
Çözüm: Kalan su miktarı f(x) = 120 - 5x. x = 18 için f(18) = 120 - 518 = 120 - 90 = 30 litre. Doğru cevap C'dir.

6. soru: Bir şirketin aylık sabit giderleri 5000 TL'dir. Ürettiği her birim için 50 TL kazanmaktadır. Şirketin aylık 8000 TL kar elde etmesi için kaç birim üretmesi gerekir?
A) 200
B) 220
C) 240
D) 260
E) 280
Çözüm: Kar fonksiyonu K(x) = 50x - 5000 = 8000 → 50x = 13000 → x = 260. Doğru cevap D'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf doğrusal fonksiyonlar test, denklem ve eşitsizlik problemleri, yeni nesil matematik testleri, 9. sınıf matematik test çöz, ücretsiz test soruları