9. Sınıf Sayı Kümelerinin Özellikleri Test Çöz, Matematik Çözümlü Sorular

9. sınıf matematik dersinde sayı kümelerinin özellikleri, temel matematik bilgisinin önemli bir parçasını oluşturur. Bu konu, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar gibi farklı sayı kümelerinin tanımlarını ve aralarındaki ilişkileri kapsar. Öğrenciler, sayı kümelerinin hangi özelliklere sahip olduğunu ve bu kümelerin nasıl sınıflandırıldığını öğrenerek matematiksel düşünme becerilerini geliştirir. Bu temel bilgiler, ilerleyen konular için sağlam bir zemin hazırlar.

• Doğal sayılar kümesi (N): 0'dan başlayarak sonsuza kadar giden pozitif tam sayıları içerir.
• Tam sayılar kümesi (Z): Negatif ve pozitif tüm sayıları kapsar, sıfır da dahildir.
• Rasyonel sayılar kümesi (Q): İki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılardır (a/b, b≠0).
• İrrasyonel sayılar: Rasyonel olmayan, kök içeren veya sonsuz devam eden ondalıklı sayılardır (örneğin √2, π).
• Reel sayılar kümesi (R): Hem rasyonel hem de irrasyonel sayıları kapsayan tüm gerçek sayılardır.
• Sayı kümeleri arasında N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R şeklinde bir kapsama ilişkisi vardır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir markette satılan ürünlerin fiyatları tam sayılardan oluşmaktadır. Market müdürü, fiyatların kümesinin doğal sayılar (N), tam sayılar (Z) veya rasyonel sayılar (Q) olduğunu düşünmektedir. Aşağıdakilerden hangisi bu durumda doğrudur?
A) Fiyatlar sadece N kümesine aittir.
B) Fiyatlar sadece Z kümesine aittir.
C) Fiyatlar hem N hem de Z kümesine aittir.
D) Fiyatlar Q kümesine aittir.
E) Fiyatlar sadece negatif tam sayılardan oluşur.
Çözüm: Fiyatlar negatif olamayacağı için N kümesine ait olmalıdır. Ayrıca N kümesi Z kümesinin alt kümesidir. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir okulda düzenlenen matematik yarışmasında öğrencilere "2x + 5 = 13" denkleminin çözüm kümesi sorulmuştur. Öğrencilerden hangisi bu denklemin çözüm kümesini doğru belirtmiştir?
A) Çözüm kümesi {4} olarak bulunmuştur.
B) Çözüm kümesi {9} olarak bulunmuştur.
C) Çözüm kümesi boş kümedir.
D) Çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır.
E) Çözüm kümesi {4, 9} olarak bulunmuştur.
Çözüm: Denklem çözülürse x = 4 bulunur. Çözüm kümesi {4} olmalıdır. Doğru cevap A'dır.

3. soru: Bir otobüs firması bilet fiyatlarını belirlerken rasyonel sayıları kullanmaktadır. Bilet fiyatı 12,5 TL olan bir sefer için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 12,5 TL bir tam sayıdır.
B) 12,5 TL bir irrasyonel sayıdır.
C) 12,5 TL bir rasyonel sayıdır.
D) 12,5 TL bir doğal sayıdır.
E) 12,5 TL bir asal sayıdır.
Çözüm: 12,5 TL kesirli ifade edilebilir (25/2) ve bu nedenle rasyonel sayıdır. Doğru cevap C'dir.

4. soru: Bir bahçede dikilen güllerin sayısı 3'ün katları şeklinde artmaktadır. İlk gün 3 gül dikilmiştir. 5. günün sonunda toplam kaç gül dikilmiş olur?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
Çözüm: Her gün 3'ün katları şeklinde artış olduğu için 3 + 6 + 9 + 12 + 15 = 45 gül dikilir. Doğru cevap C'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf sayı kümeleri test çöz, sayı kümeleri özellikleri test soruları, yeni nesil matematik testleri, kazanım testleri 9. sınıf, yazılı hazırlık testleri