Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları

9. sınıf matematik dersinde üçgenler, geometrinin temel konularından biridir. Üçgende açı ve kenarlarla ilgili özellikler, bu şeklin temel yapısını anlamak için kritik öneme sahiptir. Bu konuda, üçgenin iç ve dış açıları arasındaki ilişkiler, kenar uzunluklarının açılara etkisi ve çeşitli üçgen tiplerinin özellikleri ele alınır. Bu bilgiler, ileri geometri konularına sağlam bir temel oluşturur ve problem çözme becerilerini geliştirir.

• Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
• Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
• Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur.
• Eşkenar üçgenin tüm iç açıları 60 derecedir ve kenar uzunlukları eşittir.
• İkizkenar üçgende taban açıları eşittir ve eşit kenarlar karşısındaki açılar birbirine eşittir.
• Üçgen eşitsizliği kuralına göre, bir üçgenin herhangi iki kenarının toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir parkta üçgen şeklinde bir çiçek tarhı bulunmaktadır. Bu tarhın kenar uzunlukları 6 m, 8 m ve 10 m'dir. Tarhın çevresine eşit aralıklarla fidan dikilecektir. Her köşeye de bir fidan gelecek şekilde, kaç fidan gereklidir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Çözüm: Üçgenin çevresi = 6 + 8 + 10 = 24 m. Fidanlar eşit aralıklarla dikileceği için 24'ü bölen en küçük tam sayı aralığı 2 m'dir (OBEB(6,8,10)=2). 24/2 = 12 aralık, köşeler dahil olduğu için 12 fidan gerekir. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir mimar, üçgen şeklindeki bir arsanın açılarını ölçüyor. İki açının ölçüsü 45° ve 60° çıkıyor. Arsanın üçüncü açısı kaç derecedir?
A) 65°
B) 70°
C) 75°
D) 80°
E) 85°
Çözüm: Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. 45° + 60° = 105°. 180° - 105° = 75°. Doğru cevap C'dir.

3. soru: Bir inşaat mühendisi, iki binayı bir köprüyle birleştirecek. Köprünün uzunluğu 15 m, binalar arası mesafe 12 m'dir. Köprü yatayla kaç derecelik açı yapmalıdır? (Köprü binaya sabitlenecektir)
A) 30°
B) 37°
C) 45°
D) 53°
E) 60°
Çözüm: Bu bir dik üçgen problemidir. Köprü hipotenüs (15 m), yatay mesafe komşu kenar (12 m). cosθ = 12/15 = 0,8 ⇒ θ ≈ 37°. Doğru cevap B'dir.

4. soru: Bir bahçıvan, eşkenar üçgen şeklindeki bir çim alanın kenarlarına 2 m aralıklarla gül fidanları dikiyor. Çim alanın bir kenarı 10 m olduğuna göre, kaç fidan kullanılır? (Köşelere de fidan dikilecek)
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Çözüm: Eşkenar üçgenin çevresi = 3×10 = 30 m. 30/2 = 15 aralık ⇒ 15 fidan gerekir (başlangıç noktası da sayılır). Doğru cevap C'dir.

5. soru: Bir haritada üç şehir arasındaki mesafeler: A-B=120 km, A-C=160 km, B-C=200 km'dir. Bu şehirlerin konumları hangi üçgen türüne örnektir?
A) Dar açılı üçgen
B) Dik açılı üçgen
C) Geniş açılı üçgen
D) Eşkenar üçgen
E) İkizkenar üçgen
Çözüm: Pisagor kontrolü yapalım: 120² + 160² = 14400 + 25600 = 40000 = 200². Bu bir dik üçgendir. Doğru cevap B'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf üçgende açı test çöz, üçgen kenar özellikleri soruları, yazılı hazırlık testleri, kazanım değerlendirme sınavı, yeni nesil geometri soruları