Üçgen İnşası (Kesişen Çemberler) Test Çöz 5. Sınıf Matematik Soruları Cevapları
5. sınıf matematik dersinde üçgen inşası konusu, öğrencilerin geometrik şekilleri anlaması ve çizim becerilerini geliştirmesi için önemli bir başlıktır. Kesişen çemberler yöntemiyle üçgen oluşturma, temel geometri kurallarını uygulayarak adım adım ilerlemeyi gerektirir. Bu konu, öğrencilere çemberlerin özelliklerini ve kesişim noktalarının üçgenin köşelerini nasıl belirlediğini öğretir. Ayrıca, geometrik mantık yürütme ve doğru çizim tekniklerini kavramalarına yardımcı olur.
- Üçgen inşası için en az iki çemberin kesişmesi gerekir.
- Çemberlerin merkezleri, üçgenin iki köşesini oluşturan noktalardır.
- Kesişim noktaları, üçgenin üçüncü köşesini belirler.
- Çemberlerin yarıçapları, üçgenin kenar uzunluklarını etkiler.
- Çizim yaparken pergel ve cetvel kullanımı zorunludur.
- Üçgenin oluşabilmesi için çemberlerin mutlaka kesişmesi şarttır.
- Kesişmeyen çemberlerle üçgen inşa edilemez.
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. soru: Ayşe, iki farklı renkteki çember şablonlarını kullanarak bir üçgen oluşturmak istiyor. Birinci çemberin yarıçapı 6 cm, ikinci çemberin yarıçapı 8 cm'dir. Çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık 10 cm olduğuna göre, bu çemberlerin kesişim noktalarından geçen üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 24 cm
B) 28 cm
C) 30 cm
D) 32 cm
Çözüm: Çemberlerin kesişim noktaları ve merkezleri bir üçgen oluşturur. Pisagor teoremine göre 6-8-10 üçgeni olduğu için bu bir dik üçgendir. Çevre = 6 + 8 + 10 = 24 cm. Doğru cevap A'dır.
2. soru: Bir parkta iki farklı çeşmenin su püskürtme alanı çember şeklindedir. Birinci çeşmenin su püskürtme yarıçapı 5 m, ikinci çeşmeninki ise 12 m'dir. Çeşmeler arasındaki mesafe 13 m olduğunda, iki çeşmenin su püskürtme alanlarının kesiştiği bölgede oluşan üçgenin alanı kaç m²'dir?
A) 30 m²
B) 60 m²
C) 90 m²
D) 120 m²
Çözüm: 5-12-13 bir Pisagor üçgenidir, bu nedenle dik üçgen oluşur. Alan = (5 x 12) / 2 = 30 m². Doğru cevap A'dır.
3. soru: Berk, iki farklı basketbol sahasında çemberler çiziyor. Birinci çemberin yarıçapı 9 m, ikinci çemberin yarıçapı 12 m'dir. Çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık 15 m olduğunda, çemberlerin kesişim noktalarından ve merkezlerinden geçen üçgenin yüksekliği kaç m'dir?
A) 7,2 m
B) 8,4 m
C) 9,6 m
D) 10,8 m
Çözüm: 9-12-15 üçgeni bir dik üçgendir. Yükseklik = (9 x 12) / 15 = 7,2 m. Doğru cevap A'dır.
Anahtar Kelimeler: 5. sınıf üçgen inşası test çöz, kesişen çemberler test soruları, yazılı hazırlık testleri, yeni müfredat 5. sınıf matematik, üçgen inşası kazanım testleri