Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Test Çöz 9. Sınıf

9. sınıf Matematik dersinde algoritmik yapılar içerisinde yer alan mantık bağlaçları ve niceleyiciler, matematiksel düşüncenin temelini oluşturan önemli konulardır. Mantık bağlaçları, önermeler arasındaki ilişkileri analiz etmeyi sağlarken; niceleyiciler, önermelerin kapsamını ve genelliğini belirlemeye yardımcı olur. Bu konu, öğrencilerin problem çözme becerilerini geliştirerek matematiksel ifadeleri daha sistematik bir şekilde anlamalarına katkı sağlar. Algoritmik yaklaşım ise adım adım düşünme yeteneği kazandırarak mantıksal çıkarımları güçlendirir.

• Mantık bağlaçları (ve, veya, ya da, ise, ancak ve ancak) tanımları ve özellikleri
• Önermelerin doğruluk tabloları ile analizi
• Niceleyiciler (evrensel ve varlıksal niceleyiciler) ve sembolik gösterimleri
• Algoritmik düşünme ile mantık kurallarının uygulanması
• Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin matematiksel ispatlarda kullanımı
• Bileşik önermelerin sadeleştirilmesi ve denklik kuralları

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Ayşe, bir alışveriş merkezinde indirimli ürünler arıyor. Mağazadaki bir elbisenin etiketinde "Bu ürün ya kırmızıdır ya da mavidir ancak indirimli değilse yeşildir." yazıyor. Ayşe, elbisenin indirimli olduğunu biliyor. Buna göre elbisenin rengi nedir?
A) Sadece kırmızı
B) Sadece mavi
C) Kırmızı veya mavi
D) Yeşil
E) Kırmızı, mavi veya yeşil
Çözüm: Verilen ifadeye göre, elbise indirimli ise yeşil olamaz. "Ya kırmızı ya da mavi" ifadesi, bu iki renkten yalnızca birinin olabileceğini gösterir. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir otoparkta 50 araç bulunmaktadır. Otopark görevlisi, "Bu otoparktaki araçların ya hepsi beyazdır ya da en az biri siyahtır." diyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Tüm araçlar beyazdır
B) En az bir araç siyahtır
C) Hiçbir araç siyah değildir
D) Araçların yarısı beyaz, yarısı siyahtır
E) Otoparkta siyah araç yoksa tüm araçlar beyazdır
Çözüm: Görevlinin ifadesi, "Tüm araçlar beyazdır VEYA en az bir araç siyahtır" şeklinde mantıksal bir bağlaç içerir. Eğer siyah araç yoksa, tüm araçlar beyaz olmalıdır. Doğru cevap E'dir.

3. soru: Bir restoranda menüde "Bu yemek ya vejeteryandır ya da gluten içermez ancak acılı ise her ikisi de değildir." yazıyor. Ali'nin sipariş ettiği yemek acılı olduğuna göre bu yemek için ne söylenebilir?
A) Sadece vejeteryandır
B) Sadece gluten içermez
C) Hem vejeteryandır hem de gluten içermez
D) Ne vejeteryandır ne de gluten içermez
E) Vejeteryan veya gluten içermez
Çözüm: Yemek acılı olduğu için "her ikisi de değildir" koşulu geçerlidir. Yani yemek ne vejeteryandır ne de gluten içermez. Doğru cevap D'dir.

4. soru: Bir okulda tüm öğrenciler ya resim ya da müzik kulübüne üyedir. Bazı öğrenciler her iki kulübe de üyedir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
A) Hiçbir öğrenci sadece resim kulübüne üye değildir
B) Bazı öğrenciler sadece müzik kulübüne üyedir
C) Her öğrenci en az bir kulübe üyedir
D) Bazı öğrenciler her iki kulübe de üyedir
E) Sadece resim kulübüne üye olan öğrenciler vardır
Çözüm: Verilen bilgiye göre bazı öğrenciler her iki kulübe de üyedir, ancak "hiçbir öğrenci sadece resim kulübüne üye değildir" ifadesi kesinlikle yanlıştır çünkü bu durumda tüm öğrenciler müzik kulübüne üye olmalıdır ki bu verilen bilgiyle çelişir. Doğru cevap A'dır.

5. soru: Bir marketteki bir ürünün üzerinde "Bu ürün ya organiktir ya da şeker içermez ancak yerli üretim değilse her ikisi de değildir." yazıyor. Bu ürün yerli üretim olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Ürün organiktir
B) Ürün şeker içermez
C) Ürün organik veya şeker içermez
D) Ürün organik ve şeker içermez
E) Ürün ne organiktir ne de şeker içermez
Çözüm: Ürün yerli üretim olduğu için "her ikisi de değildir" koşulu geçerli değildir. Bu durumda ürün ya organiktir ya da şeker içermez. Doğru cevap C'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf algoritmik yapılar test çöz, mantık bağlaçları test soruları, niceleyiciler kazanım testleri, yeni nesil algoritma soruları, lise 1 matematik testleri