6. Sınıf Ortanca (Medyan) Test Çöz, Testleri, Soruları ve Cevapları

6. Sınıf Matematik dersinin önemli konularından biri olan Ortanca (Medyan), bir veri grubunu analiz etmek için kullanılan merkezi eğilim ölçülerinden biridir. Bu konu, bir dizi sayısal veriyi küçükten büyüğe sıraladıktan sonra tam ortada bulunan değeri belirlemeyi öğretir. Medyan, uç değerlerden diğer ortalamalara göre daha az etkilendiği için, özellikle veri setindeki aşırı değerlerin olduğu durumlarda daha güvenilir bir merkez noktası gösterir. Bu kavram, öğrencilerin istatistiksel düşünme becerilerini geliştirir ve günlük hayatta karşılaşılan veri kümelerini yorumlamalarına yardımcı olur.

• Medyan, bir veri grubunun ortasındaki değerdir.
• Veriler öncelikle küçükten büyüğe doğru sıralanmalıdır.
• Veri sayısı (n) tek ise, medyan sıralamanın tam ortasındaki değerdir. Formül: (n+1)/2. sıradaki sayı.
• Veri sayısı (n) çift ise, medyan ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır. Formül: (n/2. ve (n/2)+1. sıradaki sayıların toplamı)/2.
• Medyan, veri grubundaki aşırı büyük veya küçük değerlerden (uç değerler) aritmetik ortalamaya göre daha az etkilenir.
• Medyanın bulunması için veri grubunun sayısal olması gerekir.
• Medyan, bir veri setini iki eşit parçaya bölen değer olarak da tanımlanabilir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir basketbol maçında beş oyuncunun attığı sayılar şu şekildedir: 8, 12, 15, 18, 22. Antrenör, takımın performansını değerlendirirken bu sayıların ortancasını (medyan) hesaplamak istiyor. Buna göre, bu beş oyuncunun attığı sayıların ortancası kaçtır?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 22
Çözüm: Veri kümesi küçükten büyüğe sıralıdır: 8, 12, 15, 18, 22. Ortanca, sıralı veri kümesinin tam ortasındaki değerdir. Beş veri olduğu için ortanca $\frac{5+1}{2} = 3.$ sıradaki sayıdır. 3. sıradaki sayı 15'tir. Doğru cevap: B

2. soru: Bir sınıftaki 6 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar 70, 85, 90, 95, 100, 45 şeklindedir. Öğretmen, sınıfın genel başarısını ölçmek için notların ortancasını hesaplıyor. Buna göre, bu notların ortancası kaçtır?
A) 85
B) 87.5
C) 90
D) 92.5
Çözüm: Verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 45, 70, 85, 90, 95, 100. Veri sayısı çift olduğu için (6 veri) ortanca, ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır. Ortadaki iki sayı 3. ve 4. sıradaki sayılardır: 85 ve 90. Ortanca = $\frac{85 + 90}{2} = \frac{175}{2} = 87.5$ olur. Doğru cevap: B

3. soru: Bir kitap okuma kampanyasında 7 öğrencinin okuduğu sayfa sayıları şöyledir: 25, 32, 40, 46, 52, 60, 75. Kampanya sorumlusu, öğrencilerin performansını değerlendirmek için okunan sayfa sayılarının ortancasını bulmak istiyor. Buna göre, bu veri grubunun ortancası kaçtır?
A) 40
B) 46
C) 52
D) 60
Çözüm: Veriler zaten küçükten büyüğe sıralıdır: 25, 32, 40, 46, 52, 60, 75. Veri sayısı tek olduğu için (7 veri) ortanca, $\frac{7+1}{2} = 4.$ sıradaki sayıdır. 4. sıradaki sayı 46'dır. Doğru cevap: B

4. soru: Bir maratonda koşan 8 atletin yarışı bitirme süreleri (dakika cinsinden) aşağıdaki gibidir: 180, 195, 210, 220, 240, 250, 265, 280. Yarış organizatörleri, katılımcıların performansını analiz ederken bitirme sürelerinin ortancasını hesaplıyor. Buna göre, bu sürelerin ortancası kaç dakikadır?
A) 220
B) 230
C) 240
D) 250
Çözüm: Veriler küçükten büyüğe sıralıdır: 180, 195, 210, 220, 240, 250, 265, 280. Veri sayısı çift olduğu için (8 veri) ortanca, ortadaki iki sayının (4. ve 5. sıradaki sayıların) aritmetik ortalamasıdır. 4. sayı 220, 5. sayı 240'tır. Ortanca = $\frac{220 + 240}{2} = \frac{460}{2} = 230$ dakika olur. Doğru cevap: B

5. soru: Bir fabrikada çalışan 5 işçinin bir haftada ürettiği parça sayıları 120, 150, 180, 200, 210'dur. Üretim müdürü, verimlilik analizi yaparken bu sayıların ortancasını buluyor. Daha sonra, en az üretim yapan işçi (120 parça) işten ayrılıyor ve veri grubu 4 elemana düşüyor. Yeni veri grubunun ortancası kaç olur?
A) 150
B) 165
C) 180
D) 190
Çözüm: İlk durumdaki veriler sıralı: 120, 150, 180, 200, 210. 120 parça üreten işçi ayrıldığında yeni veri grubu: 150, 180, 200, 210 olur. Veri sayısı çift (4 veri) olduğu için ortanca, ortadaki iki sayının (2. ve 3. sıradaki sayıların) aritmetik ortalamasıdır. 2. sayı 180, 3. sayı 200'dür. Ortanca = $\frac{180 + 200}{2} = \frac{380}{2} = 190$ olur. Doğru cevap: D

Anahtar Kelimeler: 6. sınıf matematik medyan test çöz, ortanca soruları 6. sınıf, 6. sınıf matematik testleri çöz, yeni nesil medyan testi, kazanım testleri 6. sınıf matematik