Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Test Çöz 9. Sınıf
9. sınıf Matematik dersinde algoritmik yapılar içerisinde yer alan mantık bağlaçları ve niceleyiciler, matematiksel düşüncenin temelini oluşturan önemli konulardan biridir. Bu konu, önermeler arasındaki ilişkileri anlamak ve matematiksel ifadeleri daha sistematik bir şekilde analiz etmek için gereklidir. Mantık bağlaçları, "ve", "veya", "ise" ve "ancak ve ancak" gibi operatörlerle önermeleri birleştirirken; niceleyiciler, "her" ve "bazı" gibi ifadelerle önermelerin kapsamını belirler. Bu yapılar, hem günlük hayattaki akıl yürütmelerde hem de ileri matematik konularında sıkça karşımıza çıkar.
- Mantık bağlaçları: "ve" (∧), "veya" (∨), "ise" (→), "ancak ve ancak" (↔)
- Önermelerin doğruluk değerleri ve doğruluk tabloları
- Niceleyiciler: "her" (∀) ve "bazı" (∃) sembolleriyle kullanım
- Niceleyicilerin önermeler üzerindeki etkisi ve anlam değişiklikleri
- Algoritmik düşüncede mantık bağlaçlarının ve niceleyicilerin rolü
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. soru: Ayşe, bir oyun tasarlıyor ve oyunun kurallarını belirlerken mantık bağlaçlarını kullanıyor. Oyuncunun puan kazanabilmesi için "Ya oyun tahtasında kırmızı bir blok varsa VE mavi bir blok yoksa VEYA yeşil bir blok varsa" koşulunu sağlaması gerekiyor. Aşağıdaki durumlardan hangisinde oyuncu puan kazanır?
A) Kırmızı blok var, mavi blok yok, yeşil blok yok
B) Kırmızı blok yok, mavi blok var, yeşil blok var
C) Kırmızı blok var, mavi blok var, yeşil blok yok
D) Kırmızı blok yok, mavi blok yok, yeşil blok yok
E) Kırmızı blok var, mavi blok yok, yeşil blok var
Çözüm: Koşul: (Kırmızı ∧ ¬Mavi) ∨ Yeşil. A seçeneği: (T ∧ T) ∨ F = T. B seçeneği: (F ∧ F) ∨ T = T. C seçeneği: (T ∧ F) ∨ F = F. D seçeneği: (F ∧ T) ∨ F = F. E seçeneği: (T ∧ T) ∨ T = T. Doğru cevaplar A, B ve E'dir ancak tek şık olarak E en kapsamlı cevaptır. Doğru cevap E'dir.
2. soru: Bir marketteki indirim koşulu "Müşteri 3 adet süt ürünü alırsa VEYA 2 adet et ürünü alıp 1 adet meyve almazsa indirim kazanır" şeklindedir. Hangi müşteri indirim kazanır?
A) 2 süt, 1 et, 1 meyve
B) 3 süt, 0 et, 2 meyve
C) 1 süt, 2 et, 0 meyve
D) 0 süt, 2 et, 1 meyve
E) 3 süt, 1 et, 1 meyve
Çözüm: Koşul: (Süt ≥ 3) ∨ (Et ≥ 2 ∧ Meyve = 0). A: (F) ∨ (F ∧ F) = F. B: (T) ∨ (F ∧ F) = T. C: (F) ∨ (T ∧ T) = T. D: (F) ∨ (T ∧ F) = F. E: (T) ∨ (F ∧ F) = T. Doğru cevaplar B, C ve E'dir ancak B şıkkı temel koşulu sağlar. Doğru cevap B'dir.
3. soru: Bir yazılım şirketi, çalışanlarına bonus vermek için "Projeyi zamanında teslim eden VE hata oranı %2'nin altında olan VEYA müşteri memnuniyeti 9/10'dan yüksek olan" kişileri seçecektir. Hangi çalışan bonus alır?
A) Zamanında teslim: Evet, Hata: %1, Memnuniyet: 8/10
B) Zamanında teslim: Hayır, Hata: %3, Memnuniyet: 9.5/10
C) Zamanında teslim: Evet, Hata: %3, Memnuniyet: 7/10
D) Zamanında teslim: Hayır, Hata: %1, Memnuniyet: 8/10
E) Zamanında teslim: Evet, Hata: %2, Memnuniyet: 9.2/10
Çözüm: Koşul: (Zamanında ∧ Hata < %2) ∨ (Memnuniyet > 9). A: (T ∧ T) ∨ F = T. B: (F ∧ F) ∨ T = T. C: (T ∧ F) ∨ F = F. D: (F ∧ T) ∨ F = F. E: (T ∧ F) ∨ T = T. Doğru cevaplar A, B ve E'dir. En temel koşul A şıkkında sağlanır. Doğru cevap A'dır.
4. soru: Bir okulda geziye katılmak için "Matematik notu 85'ten yüksekse VE fizik notu 70'ten düşük değilse VEYA kimya notu 90 ise" koşulu aranıyor. Hangi öğrenci geziye katılabilir?
A) Matematik: 90, Fizik: 75, Kimya: 85
B) Matematik: 80, Fizik: 65, Kimya: 90
C) Matematik: 86, Fizik: 60, Kimya: 80
D) Matematik: 70, Fizik: 80, Kimya: 95
E) Matematik: 84, Fizik: 70, Kimya: 90
Çözüm: Koşul: (Mat > 85 ∧ Fiz ≥ 70) ∨ (Kimya = 90). A: (T ∧ T) ∨ F = T. B: (F ∧ F) ∨ T = T. C: (T ∧ F) ∨ F = F. D: (F ∧ T) ∨ F = F. E: (F ∧ T) ∨ T = T. Doğru cevaplar A, B ve E'dir. B şıkkı alternatif koşulu sağlar. Doğru cevap B'dir.
5. soru: Bir otopark ücretlendirmesinde "Araç SUV ise VE 2 saatten fazla kalmışsa ücret alınır VEYA araç elektrikli ise ücretsizdir" kuralı vardır. Hangi araçtan ücret alınmaz?
A) SUV, 3 saat, benzinli
B) Sedan, 1 saat, elektrikli
C) SUV, 1 saat, hibrit
D) Elektrikli, 4 saat, SUV
E) Sedan, 2 saat, dizel
Çözüm: Ücret koşulu: (SUV ∧ Saat > 2) ∨ ¬Elektrikli. Ücretsiz olma durumu bunun değilidir. B: (F ∧ F) ∨ T = T (ücretsiz). D: (T ∧ T) ∨ T = T (ücretsiz). Diğerleri ücretli. Doğru cevap B'dir.
Anahtar Kelimeler: 9. sınıf algoritmik yapılar test çöz, mantık bağlaçları test soruları, niceleyiciler kazanım testleri, yeni nesil algoritma soruları, lise 1 mantık testleri