Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları

9. sınıf matematik dersinde üçgende açı ve kenarlarla ilgili özellikler, geometrinin temel konularından biridir. Bu konu, üçgenlerin temel yapısını anlamak ve geometrik problemleri çözmek için kritik öneme sahiptir. Üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkiler, eşitsizlikler ve özel durumlar, öğrencilerin mantık yürütme becerilerini geliştirir. Bu kapsamda, üçgenlerin iç ve dış açıları, kenar uzunlukları arasındaki bağlantılar ve çeşitli üçgen tiplerinin özellikleri detaylı bir şekilde incelenir.

• Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
• Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
• Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur.
• Üçgen eşitsizliği: Bir üçgende herhangi iki kenarın toplamı, üçüncü kenardan büyük olmalıdır.
• İkizkenar üçgende taban açıları eşittir ve eşit açıların karşısındaki kenarlar da eşittir.
• Eşkenar üçgende tüm açılar 60 derece ve tüm kenarlar eşit uzunluktadır.
• Dik üçgende hipotenüs, dik kenarlardan daha uzundur.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir inşaat mühendisi, iki binanın arasına köprü yapmak için üçgen şeklinde bir destek sistemi tasarlıyor. Köprünün bir kenarı 12 metre, diğer kenarı 16 metre ve bu iki kenar arasındaki açı 90° olarak ölçülüyor. Köprünün üçüncü kenarının uzunluğu kaç metredir?
A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
E) 25
Çözüm: Bu bir dik üçgen sorusudur. Pisagor teoremine göre: \(12^2 + 16^2 = x^2\) → \(144 + 256 = x^2\) → \(400 = x^2\) → \(x = 20\). Doğru cevap B'dir.

2. soru: Bir bahçe tasarımcısı, dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin köşegenine eşit uzunlukta bir çit çekmek istiyor. Bahçenin kısa kenarı 9 metre, uzun kenarı 12 metre olduğuna göre, çitin uzunluğu kaç metredir?
A) 13
B) 15
C) 17
D) 20
E) 21
Çözüm: Dikdörtgenin köşegeni Pisagor teoremi ile bulunur: \(9^2 + 12^2 = x^2\) → \(81 + 144 = x^2\) → \(225 = x^2\) → \(x = 15\). Doğru cevap B'dir.

3. soru: Bir harita mühendisi, iki nokta arasındaki mesafeyi ölçmek için üçgenleme yöntemini kullanıyor. Birinci noktadan ikinci noktaya olan uzaklık 10 km, ikinci noktadan üçüncü noktaya olan uzaklık 24 km ve bu iki kenar arasındaki açı 90° olarak ölçülüyor. Buna göre, birinci nokta ile üçüncü nokta arasındaki mesafe kaç km'dir?
A) 26
B) 28
C) 30
D) 32
E) 34
Çözüm: Pisagor teoremi uygulanır: \(10^2 + 24^2 = x^2\) → \(100 + 576 = x^2\) → \(676 = x^2\) → \(x = 26\). Doğru cevap A'dır.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf üçgende açı test çöz, üçgen kenar özellikleri soruları, yeni müfredat üçgen testleri, kazanım testleri 9. sınıf, üçgende açılar yazılı hazırlık