Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test Çöz 9. Sınıf Matematik Çözümlü Testler

9. sınıf Matematik dersinde üçgende açı ve kenar ilişkileri, geometrinin temel konularından biridir. Bu konu, üçgenlerin temel özelliklerini anlamak ve geometrik problemleri çözmek için kritik öneme sahiptir. Üçgenlerde açıların toplamı, kenar uzunlukları ile açılar arasındaki bağlantılar ve çeşitli üçgen tiplerinin özellikleri bu kapsamda incelenir. Öğrenciler, bu ilişkileri kavrayarak daha karmaşık geometri konularına hazırlık yapabilirler.

• Bir üçgende iç açıların toplamı 180 derecedir.
• Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
• Büyük açının karşısında büyük kenar, küçük açının karşısında küçük kenar bulunur.
• Eşkenar üçgende tüm açılar 60 derece ve kenarlar eşit uzunluktadır.
• İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir.
• Üçgen eşitsizliği kuralına göre, bir üçgenin herhangi iki kenarının toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir parkta üçgen şeklinde bir çiçek tarhı bulunmaktadır. Bu tarhın kenar uzunlukları 6 m, 8 m ve x metredir. Tarhın çevresi 20 metreden fazla olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Çözüm: Üçgen eşitsizliğine göre 6 + 8 > x → x < 14 ve 6 + x > 8 → x > 2. Çevre = 6 + 8 + x > 20 → x > 6. x'in en küçük tam sayı değeri 7'dir. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir mimar, üçgen şeklinde bir cam panel tasarlıyor. Panelin iki açısı 50° ve 60° olarak ölçülüyor. Üçgenin en uzun kenarı hangi açının karşısındadır?
A) 50°
B) 60°
C) 70°
D) 80°
E) 90°
Çözüm: Üçüncü açı = 180° - (50° + 60°) = 70°. En büyük açı 70° olduğu için en uzun kenar bu açının karşısındadır. Doğru cevap C'dir.

3. soru: Bir yelkenlinin üçgen şeklindeki yelkeninin kenarları 5 m, 12 m ve 13 m'dir. Yelkenin en büyük açısı kaç derecedir?
A) 30°
B) 60°
C) 75°
D) 90°
E) 120°
Çözüm: 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13² olduğundan bu bir dik üçgendir. En büyük açı 90°'dir. Doğru cevap D'dir.

4. soru: Bir inşaat mühendisi, iki bina arasına üçgen şeklinde bir köprü tasarlıyor. Köprünün kenar uzunlukları 10 m, 24 m ve 26 m'dir. Köprünün en küçük açısının karşısındaki kenar hangisidir?
A) 10 m
B) 24 m
C) 26 m
D) Köprü dikdörtgen şeklindedir
E) Veriler yetersiz
Çözüm: 10² + 24² = 100 + 576 = 676 = 26² olduğundan bu bir dik üçgendir. En küçük açı en kısa kenarın karşısındadır. Doğru cevap A'dır.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf üçgende açı test çöz, üçgen kenar ilişkisi soruları, yeni nesil matematik testleri, kazanım testleri 9. sınıf, üçgende açılar test soruları