9. Sınıf Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler Test Çöz
9. sınıf matematik dersinde doğrusal fonksiyonlar, denklem ve eşitsizliklerin temelini oluşturan önemli bir konudur. Bu ünite, öğrencilerin gerçek hayat problemlerini matematiksel olarak modellemelerine yardımcı olur. Doğrusal fonksiyonların grafikleri, eğim ve kesme noktaları gibi kavramlar, denklem çözme ve eşitsizliklerin analizinde kritik rol oynar. Konu, matematiksel düşünme becerilerini geliştirirken aynı zamanda ileri konular için sağlam bir alt yapı sunar.
- Doğrusal fonksiyonların genel formu: f(x) = ax + b
- Eğim (a) ve y-keseni (b) kavramları
- Doğrusal denklemlerin grafik üzerinde gösterimi
- Bir noktadan geçen doğru denklemi bulma
- İki doğrunun kesişim noktasını hesaplama
- Doğrusal eşitsizliklerin çözümü ve grafikle gösterimi
- Gerçek hayat problemlerinin doğrusal denklemlerle ifade edilmesi
- Denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri (yerine koyma, yok etme)
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. soru: Bir markette satılan elmaların kilogram fiyatı 8 TL'dir. Ayşe, bu marketten belirli bir miktar elma alıp 50 TL ödüyor. Ancak kasada para üstü olarak 10 TL alıyor. Ayşe'nin kaç kilogram elma aldığını bulunuz.
A) 4 kg
B) 5 kg
C) 6 kg
D) 7 kg
E) 8 kg
Çözüm: Ayşe'nin ödediği para 50 TL, para üstü 10 TL olduğuna göre harcanan miktar 40 TL'dir. Elmanın kilogram fiyatı 8 TL olduğuna göre, 40 / 8 = 5 kg elma almıştır. Doğru cevap B'dir.
2. soru: Bir otobüs firması, bilet fiyatlarını sabit bir ücret ve kilometre başına 2 TL olarak belirlemiştir. 50 km'lik bir yolculuk için toplam ücret 120 TL olduğuna göre, sabit ücret kaç TL'dir?
A) 10 TL
B) 15 TL
C) 20 TL
D) 25 TL
E) 30 TL
Çözüm: Toplam ücret = Sabit ücret + (Kilometre başına ücret × Mesafe). 120 = Sabit ücret + (2 × 50) → 120 = Sabit ücret + 100 → Sabit ücret = 20 TL. Doğru cevap C'dir.
3. soru: Bir telefon şirketi, aylık 30 TL sabit ücret ve her dakika için 0,5 TL ücretlendirme yapmaktadır. Bir müşterinin aylık faturası 60 TL olduğuna göre, bu müşteri kaç dakika konuşma yapmıştır?
A) 40 dakika
B) 50 dakika
C) 60 dakika
D) 70 dakika
E) 80 dakika
Çözüm: Toplam fatura = Sabit ücret + (Dakika başına ücret × Konuşma süresi). 60 = 30 + (0,5 × dakika) → 30 = 0,5 × dakika → dakika = 60. Doğru cevap C'dir.
Anahtar Kelimeler: 9. sınıf doğrusal fonksiyon test çöz, doğrusal denklem problemleri, yeni nesil matematik testleri, kazanım testleri, yazılı hazırlık soruları