Gerçek Sayılarda Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları Cevapları

9. sınıf Matematik dersinde gerçek sayılarda tanımlı doğrusal fonksiyonlar, temel matematiksel kavramlardan biridir. Bu konu, fonksiyonların en basit ve en yaygın türlerinden biri olan doğrusal fonksiyonları ele alır. Fonksiyonların genel yapısı, tanım kümesi, değer kümesi ve grafikleri üzerinde durularak öğrencilerin temel analiz becerileri geliştirilir. Doğrusal fonksiyonların denklemleri, eğimleri ve sabit terimleriyle birlikte nitel özellikleri de incelenir. Bu kavramlar, ileri matematik konuları için sağlam bir alt yapı oluşturur.

  • Doğrusal fonksiyonun genel formu: f(x) = ax + b
  • a: eğim (fonksiyonun artan/azalan olmasını belirler)
  • b: y-eksenini kestiği nokta (sabit terim)
  • Tanım kümesi: Tüm gerçek sayılar (ℝ)
  • Grafik: Düz bir çizgi (doğru)
  • Eğim pozitifse fonksiyon artan, negatifse azalandır
  • Sabit fonksiyon (a=0): f(x) = b (yatay doğru)

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir markette satılan ürünlerin fiyatları, ürünün ağırlığına göre doğrusal bir fonksiyonla belirlenmektedir. 2 kg domates 18 TL, 5 kg domates ise 36 TL'dir. Buna göre, 8 kg domatesin fiyatı kaç TL'dir?
A) 45 TL
B) 50 TL
C) 54 TL
D) 60 TL
E) 64 TL
Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. Verilenlere göre: 2a + b = 18 ve 5a + b = 36. Denklemler çözülürse a = 6, b = 6 bulunur. f(8) = 68 + 6 = 54 TL. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir otoparkta park ücreti, park süresiyle doğrusal olarak artmaktadır. 1 saat park eden 12 TL, 3 saat park eden 28 TL ödüyor. Buna göre, 5 saat park eden bir araç kaç TL öder?
A) 40 TL
B) 44 TL
C) 48 TL
D) 52 TL
E) 56 TL
Çözüm: f(x) = ax + b denklemi kurulur. 1a + b = 12 ve 3a + b = 28. Çözülürse a = 8, b = 4 bulunur. f(5) = 85 + 4 = 44 TL. Doğru cevap B'dir.

3. soru: Bir şirket, çalışanlarına satış yaptıkça prim vermektedir. Prim miktarı, satış adediyle doğrusal olarak artmaktadır. 50 satış yapan 300 TL, 100 satış yapan 550 TL prim alıyor. 150 satış yapan bir çalışan kaç TL prim alır?
A) 700 TL
B) 750 TL
C) 800 TL
D) 850 TL
E) 900 TL
Çözüm: f(x) = ax + b denklemi kurulur. 50a + b = 300 ve 100a + b = 550. Çözülürse a = 5, b = 50 bulunur. f(150) = 5150 + 50 = 800 TL. Doğru cevap C'dir.

4. soru: Bir tatil köyünde konaklama ücreti, konaklama süresiyle doğrusal olarak artmaktadır. 2 gün konaklayan 600 TL, 5 gün konaklayan 1200 TL ödüyor. Buna göre, 1 hafta (7 gün) konaklayan bir müşteri kaç TL öder?
A) 1500 TL
B) 1600 TL
C) 1700 TL
D) 1800 TL
E) 1900 TL
Çözüm: f(x) = ax + b denklemi kurulur. 2a + b = 600 ve 5a + b = 1200. Çözülürse a = 200, b = 200 bulunur. f(7) = 2007 + 200 = 1600 TL. Doğru cevap B'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf doğrusal fonksiyonlar test çöz, gerçek sayılarda fonksiyon testleri, yeni nesil matematik testleri, nitel özellikler test soruları, yazılı hazırlık testleri