Üçgende Açılar Test Çöz - 9. Sınıf Matematik Soruları Cevapları

9. sınıf matematik dersinin temel konularından biri olan "Üçgende Açılar", geometrinin önemli yapı taşlarından birini oluşturur. Bu konu, üçgenlerin iç ve dış açıları arasındaki ilişkileri, açı ölçülerinin hesaplanmasını ve çeşitli üçgen türlerinde açı özelliklerini kapsar. Öğrenciler, bu konuyu iyi kavrayarak geometrik problemleri daha kolay çözebilir ve ileri matematik konularına sağlam bir temel oluşturabilirler. Üçgende açılar, mantık yürütme ve analiz becerilerini geliştirmek için de ideal bir konudur.

• Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.
• Bir üçgenin dış açılarının toplamı 360 derecedir.
• Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
• Eşkenar üçgende tüm iç açılar 60 derecedir.
• İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir.
• Dik üçgende dik açının karşısındaki kenar hipotenüstür.
• Dar açılı üçgenlerde tüm açılar 90 dereceden küçüktür.
• Geniş açılı üçgenlerde bir açı 90 dereceden büyüktür.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir inşaat mühendisi, dik üçgen şeklindeki bir arsanın köşelerine yerleştirilecek ağaçların konumunu belirlemek istiyor. Arsada dik açının olduğu köşe A noktası, diğer köşeler B ve C noktalarıdır. m(B) = 30° olduğuna göre, C köşesindeki açı kaç derecedir?
A) 45°
B) 60°
C) 75°
D) 90°
E) 120°
Çözüm: Bir üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. Dik üçgende dik açı 90° olduğundan, m(A) = 90°. m(B) = 30° verilmiş. m(C) = 180° - (90° + 30°) = 60° olur. Doğru cevap B'dir.

2. soru: Bir mimar, eşkenar üçgen şeklindeki bir parkın ortasına dikilecek heykelin yüksekliğini hesaplamak istiyor. Parkın bir kenarı 12 metredir. Heykel, üçgenin ağırlık merkezine dikileceğine göre, heykelin tabana uzaklığı kaç metredir?
A) 2√3
B) 4√3
C) 6√3
D) 8√3
E) 10√3
Çözüm: Eşkenar üçgende yükseklik aynı zamanda kenarortaydır ve formülü h = (a√3)/2'dir. h = (12√3)/2 = 6√3 metredir. Ağırlık merkezi yüksekliği 2:1 oranında böler, bu nedenle heykelin tabana uzaklığı (6√3)/3 = 2√3 metredir. Doğru cevap A'dır.

3. soru: Bir harita mühendisi, üçgen şeklindeki bir gölün çevresini hesaplamak için kenar uzunluklarını ölçüyor. Gölün kenarları 8 m, 15 m ve 17 m çıkıyor. Bu gölün alanı kaç metrekaredir?
A) 30
B) 45
C) 60
D) 75
E) 90
Çözüm: 8-15-17 üçgeni bir dik üçgendir (8² + 15² = 17²). Dik üçgenin alanı dik kenarların çarpımının yarısıdır. Alan = (8 x 15)/2 = 60 m²'dir. Doğru cevap C'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf üçgende açılar test çöz, üçgende açılar soruları, yazılı hazırlık testleri, kazanım testleri, yeni nesil matematik soruları