Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları

9. sınıf Matematik dersinde üçgende açı ve kenarlarla ilgili özellikler, geometrinin temel konularından biridir. Üçgenlerin kenar ve açıları arasındaki ilişkileri anlamak, daha karmaşık geometri problemlerini çözmek için önemli bir adımdır. Bu konuda, üçgenlerin temel özellikleri, açıların toplamı, kenar uzunlukları arasındaki bağlantılar ve eşitsizlikler ele alınır. Bu bilgiler, öğrencilerin mantık yürütme ve analiz becerilerini geliştirmelerine yardımcı olur.

• Bir üçgende iç açıların toplamı 180 derecedir.
• Bir üçgende dış açıların toplamı 360 derecedir.
• Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur.
• Üçgen eşitsizliği: Bir üçgenin iki kenarının toplamı, üçüncü kenardan büyük olmalıdır.
• İkizkenar üçgende taban açıları eşittir.
• Eşkenar üçgende tüm açılar 60 derece ve tüm kenarlar eşit uzunluktadır.
• Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir parkta üçgen şeklinde bir çiçek tarhı bulunmaktadır. Bu tarhın kenar uzunlukları 6 m, 8 m ve 10 m'dir. Tarhın çevresine eşit aralıklarla fidan dikilecektir. Her 2 metrede bir fidan dikileceğine göre, kaç fidan gereklidir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Çözüm: Üçgenin çevresi = 6 + 8 + 10 = 24 m. 24 / 2 = 12 fidan gereklidir. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir mimar, üçgen şeklindeki bir arsanın açılarını ölçüyor. İki açının ölçüsü 45° ve 60° olarak bulunuyor. Buna göre, üçüncü açının ölçüsü kaç derecedir?
A) 65°
B) 70°
C) 75°
D) 80°
E) 85°
Çözüm: Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. 45° + 60° = 105°. 180° - 105° = 75°. Doğru cevap C'dir.

3. soru: Bir yelkenlinin yelkeni üçgen şeklindedir. Yelkenin taban uzunluğu 4 metre, yüksekliği ise 3 metredir. Bu yelkenin alanı kaç metrekaredir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Çözüm: Üçgenin alanı = (taban x yükseklik) / 2 = (4 x 3) / 2 = 6 m². Doğru cevap B'dir.

4. soru: Bir inşaat mühendisi, üçgen şeklindeki bir bahçenin kenar uzunluklarını ölçüyor. Kenarlardan biri 7 m, diğeri 10 m'dir. Üçüncü kenarın uzunluğu bir tam sayı olduğuna göre, bu kenarın alabileceği en büyük değer kaç metredir?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
Çözüm: Üçgen eşitsizliğine göre, 10 - 7 < x < 10 + 7 → 3 < x < 17. En büyük tam sayı değeri 16'dır. Doğru cevap B'dir.

5. soru: Bir matematik öğretmeni tahtaya bir üçgen çiziyor. Üçgenin iki iç açısı 30° ve 70°'dir. Buna göre, bu üçgenin dış açılarından birinin ölçüsü kaç derecedir?
A) 100°
B) 110°
C) 120°
D) 130°
E) 140°
Çözüm: Üçüncü iç açı = 180° - (30° + 70°) = 80°. Bir dış açı = 180° - 80° = 100°. Doğru cevap A'dir.

6. soru: Bir marangoz, eşkenar üçgen şeklinde bir masa yapıyor. Masanın bir kenarının uzunluğu 120 cm'dir. Masanın çevresini 20 cm genişletmek için her kenar kaç cm uzatılmalıdır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 10
Çözüm: Eşkenar üçgenin çevresi = 3 x 120 = 360 cm. Yeni çevre = 360 + 20 = 380 cm. Yeni kenar uzunluğu = 380 / 3 ≈ 126,67 cm. Artış miktarı ≈ 6,67 cm. En yakın seçenek E'dir (10 cm). Doğru cevap E'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf üçgen test çöz, üçgende açı kenar testleri, geometri kazanım testleri, yeni müfredat test soruları, üçgen özellikleri testi