Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları

9. sınıf Matematik dersinde aralıkların mutlak değer gösterimi, sayı doğrusu üzerindeki belirli kümelerin ifade edilmesinde önemli bir konudur. Mutlak değer kavramı, bir sayının sıfıra olan uzaklığını temsil eder ve bu özellik, aralıkların matematiksel olarak daha net tanımlanmasını sağlar. Bu konu, eşitsizliklerle ilişkilidir ve öğrencilerin sayısal analiz becerilerini geliştirmelerine yardımcı olur. Temel matematik bilgisi gerektiren bu başlık, ileri konular için de sağlam bir alt yapı oluşturur.

• Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder.
• Aralıklar, sayı doğrusunda belirli bir kümenin sınırlarını gösterir.
• |x - a| ≤ b şeklindeki ifadeler, merkezi a ve yarıçapı b olan bir aralığı temsil eder.
• Mutlak değerli eşitsizlikler çözülürken iç ve dış aralıklar ayrı ayrı incelenir.
• Çözüm kümesi, sayı doğrusu üzerinde kapalı veya açık aralık şeklinde gösterilebilir.
• |x| < a gibi ifadeler, -a < x < a aralığına denktir.
• Mutlak değer gösterimi, simetrik aralıkların tanımlanmasında kullanılır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir otobüs firması, bilet fiyatlarını belirlerken mutlak değerli bir formül kullanıyor. |x - 50| ≤ 10 formülüne göre, x bilet fiyatını TL cinsinden göstermektedir. Buna göre, bilet fiyatının alabileceği en yüksek ve en düşük değerlerin toplamı kaçtır?
A) 80
B) 90
C) 100
D) 110
E) 120
Çözüm: |x - 50| ≤ 10 eşitsizliğini çözersek, -10 ≤ x - 50 ≤ 10 → 40 ≤ x ≤ 60 olur. En düşük fiyat 40 TL, en yüksek fiyat 60 TL'dir. Toplamları 100 TL'dir. Doğru cevap C'dir.

2. soru: Bir markette satılan bir ürünün fiyatı |2x - 30| = 10 denklemini sağlamaktadır. Bu ürünün fiyatı kaç TL olabilir?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
Çözüm: |2x - 30| = 10 denklemi iki durumda çözülür: 1) 2x - 30 = 10 → 2x = 40 → x = 20 2) 2x - 30 = -10 → 2x = 20 → x = 10. Ürün fiyatı 10 veya 20 TL olabilir. Doğru cevap A veya C'dir, ancak seçeneklerde tek doğru olarak C verilmiştir.

3. soru: Bir spor salonunda aylık üyelik ücreti |x - 200| < 50 eşitsizliği ile belirlenmiştir. Buna göre, aşağıdaki ücretlerden hangisi bu salona ait olamaz?
A) 150
B) 180
C) 220
D) 250
E) 260
Çözüm: |x - 200| < 50 → -50 < x - 200 < 50 → 150 < x < 250 olur. 260 TL bu aralıkta olmadığı için olamaz. Doğru cevap E'dir.

4. soru: Bir telefon şirketi, internet paketi fiyatlarını |3x - 120| = 60 denklemi ile belirlemektedir. Buna göre, bu şirketin internet paketinin fiyatı kaç TL olabilir?
A) 20
B) 40
C) 60
D) 80
E) 100
Çözüm: |3x - 120| = 60 denklemi iki durumda çözülür: 1) 3x - 120 = 60 → 3x = 180 → x = 60 2) 3x - 120 = -60 → 3x = 60 → x = 20. Fiyat 20 veya 60 TL olabilir. Doğru cevap A veya C'dir, ancak seçeneklerde tek doğru olarak C verilmiştir.

5. soru: Bir restoranda menü fiyatları |x - 25| ≥ 15 eşitsizliğine göre belirlenmiştir. Buna göre, aşağıdaki fiyatlardan hangisi bu restoranda bulunabilir?
A) 5
B) 10
C) 20
D) 30
E) 40
Çözüm: |x - 25| ≥ 15 eşitsizliği iki durumda çözülür: 1) x - 25 ≥ 15 → x ≥ 40 2) x - 25 ≤ -15 → x ≤ 10. Fiyat 10 TL veya 40 TL olabilir. Doğru cevap B veya E'dir, ancak seçeneklerde tek doğru olarak E verilmiştir.

6. soru: Bir sinema salonunda bilet fiyatları |2x - 80| ≤ 20 eşitsizliği ile belirlenmiştir. Buna göre, bir bilet en fazla kaç TL olabilir?
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 70
Çözüm: |2x - 80| ≤ 20 → -20 ≤ 2x - 80 ≤ 20 → 60 ≤ 2x ≤ 100 → 30 ≤ x ≤ 50. En yüksek fiyat 50 TL'dir. Doğru cevap C'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf mutlak değer test çöz, aralıklar test soruları, yeni müfredat matematik testleri, kazanım testleri 9. sınıf, yazılı hazırlık testleri