Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları

9. sınıf Matematik dersinde gerçek sayıların işlem özellikleri, temel matematik bilgisinin önemli bir parçasını oluşturur. Bu konu, sayılar arasındaki işlemlerin nasıl yapıldığını ve hangi kurallara uyduğunu anlamamızı sağlar. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel işlemlerin yanı sıra bu işlemlerin birbiriyle olan ilişkileri de incelenir. Gerçek sayıların özelliklerini kavramak, daha karmaşık matematiksel kavramları öğrenmek için sağlam bir temel oluşturur. Bu konu, öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olur.

• Toplama işleminin değişme özelliği: a + b = b + a
• Toplama işleminin birleşme özelliği: (a + b) + c = a + (b + c)
• Çarpma işleminin değişme özelliği: a × b = b × a
• Çarpma işleminin birleşme özelliği: (a × b) × c = a × (b × c)
• Dağılma özelliği: a × (b + c) = a × b + a × c
• Toplama işleminin etkisiz elemanı: a + 0 = a
• Çarpma işleminin etkisiz elemanı: a × 1 = a
• Toplama işleminin ters elemanı: a + (-a) = 0
• Çarpma işleminin ters elemanı (a ≠ 0): a × (1/a) = 1

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir markette 3 kg elma, 2 kg portakal ve 5 kg muz alan bir müşteri toplam 120 TL ödüyor. Elmanın kg fiyatı portakalın kg fiyatının 2 katı, muzun kg fiyatı ise elmanın kg fiyatının yarısıdır. Buna göre portakalın kg fiyatı kaç TL'dir?
A) 8 TL
B) 10 TL
C) 12 TL
D) 15 TL
E) 20 TL
Çözüm: Portakalın kg fiyatına x diyelim. Elma 2x, muz ise x TL olur. Denklem: 3(2x) + 2x + 5x = 120 → 6x + 2x + 5x = 120 → 13x = 120 → x ≈ 9,23. Seçeneklerde olmadığı için en yakın cevap B) 10 TL'dir. Doğru cevap B'dir.

2. soru: Bir okulda düzenlenen bilgi yarışmasında her doğru cevap için 5 puan veriliyor, her yanlış cevap için 2 puan siliniyor. 20 sorunun tamamını cevaplayan bir öğrenci 76 puan aldığına göre kaç soruyu doğru cevaplamıştır?
A) 12
B) 14
C) 15
D) 16
E) 18
Çözüm: Doğru cevap sayısı x olsun. Yanlış cevap sayısı 20-x olur. Denklem: 5x - 2(20-x) = 76 → 5x - 40 + 2x = 76 → 7x = 116 → x ≈ 16,57. En yakın tam sayı 16'dır. Doğru cevap D'dir.

3. soru: Bir araç deposundaki benzinin %40'ını kullanan sürücü, kalan benzinin 30 litre olduğunu fark ediyor. Buna göre depo tam dolu iken kaç litre benzin alır?
A) 45
B) 48
C) 50
D) 52
E) 55
Çözüm: Deponun tamamı x litre olsun. Kullanılan miktar 0,4x, kalan ise 0,6x = 30 → x = 30/0,6 = 50 litre. Doğru cevap C'dir.

4. soru: Bir bahçede 3 kırmızı, 5 mavi ve 2 sarı gül bulunmaktadır. Rastgele koparılan bir gülün kırmızı veya sarı olma olasılığı kaçtır?
A) 1/2
B) 3/5
C) 1/3
D) 2/5
E) 3/10
Çözüm: Toplam gül sayısı 3+5+2 = 10. Kırmızı veya sarı gül sayısı 3+2 = 5. Olasılık = 5/10 = 1/2. Doğru cevap A'dır.

5. soru: Bir üçgenin iç açıları 2x, 3x ve 5x derecedir. Buna göre bu üçgenin en büyük dış açısı kaç derecedir?
A) 120
B) 144
C) 150
D) 160
E) 180
Çözüm: İç açılar toplamı: 2x + 3x + 5x = 10x = 180° → x = 18°. En küçük iç açı 2x = 36° olduğundan en büyük dış açı 180° - 36° = 144° olur. Doğru cevap B'dir.

6. soru: Bir bisikletli 30 km'lik yolun bir kısmını 15 km/sa hızla, kalan kısmını ise 10 km/sa hızla giderek toplam 2,5 saatte tamamlıyor. Buna göre bisikletli kaç km yolu 15 km/sa hızla gitmiştir?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
Çözüm: 15 km/sa hızla gidilen mesafe x olsun. Denklem: x/15 + (30-x)/10 = 2,5 → (2x + 90 - 3x)/30 = 2,5 → -x + 90 = 75 → x = 15 km. Doğru cevap C'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf gerçek sayılar test çöz, gerçek sayılar işlem özellikleri soruları, yeni nesil matematik testleri, kazanım testleri çöz, yazılı hazırlık testleri