Gerçek Sayı Aralıklarının Gösteriminde ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembol ve İşlemleri Test Çöz 9. Sınıf
9. sınıf Matematik dersinde gerçek sayı aralıklarının gösterimi ve bu aralıklarla ilgili işlemler, temel matematik bilgilerinin önemli bir parçasını oluşturur. Gerçek sayı aralıkları, sayı doğrusu üzerinde belirli bir bölgeyi ifade etmek için kullanılır ve bu aralıkların farklı gösterimleri bulunur. Küme sembolleri ve işlemleri, aralıkların tanımını ve birbirleriyle olan ilişkilerini anlamada kritik bir rol oynar. Bu konu, ileri matematik konuları için sağlam bir temel oluşturmayı amaçlar.
- Gerçek sayı aralıkları, sayı doğrusunda belirli bir bölgeyi temsil eder.
- Aralıklar; kapalı, açık, yarı açık ve sonsuz aralıklar olarak sınıflandırılır.
- Aralık gösteriminde köşeli parantez "[ ]" kapalı, normal parantez "( )" açık aralığı belirtir.
- Küme gösterimi ile aralık gösterimi birbirine dönüştürülebilir.
- Aralıklar üzerinde birleşim, kesişim ve fark işlemleri uygulanabilir.
- Sonsuz aralıklar, artı veya eksi sonsuz kavramlarını içerir.
- Aralıklarla ilgili işlemlerde küme özellikleri ve kuralları geçerlidir.
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. soru: Bir inşaat firması, iki farklı arsa satın alıyor. Birinci arsanın uzunluğu [2, 5) aralığında, ikinci arsanın uzunluğu ise [3, 6] aralığında metre cinsinden veriliyor. Bu iki arsanın toplam uzunluğu hangi aralıkta olur?
A) [5, 11)
B) [5, 11]
C) (5, 11)
D) [5, 10]
E) (5, 10]
Çözüm: İlk aralık [2, 5) ve ikinci aralık [3, 6]'dır. Toplamın alt sınırı 2+3=5, üst sınırı ise 5+6=11'dir. Ancak ilk aralık 5'e eşit değil, bu yüzden 11 de dahil değildir. Doğru cevap A'dır.
2. soru: Bir marketteki domateslerin kilogram fiyatı (1,5 , 4] TL aralığında değişmektedir. 3 kg domates alan bir müşteri en az ve en çok kaç TL öder?
A) En az 4,5 TL, en çok 12 TL
B) En az 3 TL, en çok 8 TL
C) En az 1,5 TL, en çok 4 TL
D) En az 4 TL, en çok 10 TL
E) En az 2 TL, en çok 6 TL
Çözüm: Aralık (1,5 , 4] olduğu için minimum 1,5 TL'den fazla, maksimum 4 TL'dir. 3 kg için en az 1,53=4,5 TL, en çok 43=12 TL ödenir. Doğru cevap A'dır.
3. soru: Bir otobüs firması, bilet fiyatlarını [50, 100) aralığında belirlemiştir. 5 kişilik bir aile için bilet alındığında toplam ödenecek tutar hangi aralıkta olur?
A) [250, 500)
B) [250, 500]
C) (250, 500)
D) [200, 400]
E) (200, 500]
Çözüm: Bilet fiyatı [50, 100) aralığında olduğu için minimum 50 TL, maksimum 100 TL'den azdır. 5 kişi için en az 505=250 TL, en çok 1005=500 TL'den az ödenir. Doğru cevap A'dır.
Anahtar Kelimeler: Anahtar kelimeler bulunamadı.