Gerçek Sayıların Üslü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler Test Çöz 9. Sınıf Matematik
9. sınıf Matematik dersinde gerçek sayıların üslü gösterimleri, sayıların daha kısa ve etkili bir şekilde ifade edilmesini sağlar. Üslü ifadeler, bir sayının kendisiyle belirli sayıda çarpılmasını temsil eder ve matematiksel işlemlerde sıkça kullanılır. Bu konu, temel matematik becerilerinin geliştirilmesinde önemli bir rol oynar. Üslü sayıların kurallarını ve işlem özelliklerini öğrenmek, daha karmaşık konulara geçişte kolaylık sağlar. Ayrıca, günlük hayatta karşılaşılan büyük veya küçük sayıların ifadesinde de üslü gösterimler pratik bir çözüm sunar.
- Üslü ifadeler, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını gösterir.
- Üs (kuvvet), tabanın kaç kez çarpılacağını belirtir.
- Taban aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler toplanır: am × an = am+n.
- Taban aynı olan üslü sayılar bölünürken üsler çıkarılır: am ÷ an = am-n.
- Bir üslü ifadenin üssü alınırken üsler çarpılır: (am)n = am×n.
- Negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini ifade eder: a-n = 1/an.
- Üssü 0 olan her sayı (sıfır hariç) 1'e eşittir: a0 = 1.
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. soru: Bir bilgisayar programcısı, yazdığı algoritmanın performansını ölçmek için işlem adımlarını üslü ifadelerle modellemiştir. Algoritmanın 1. adımı 23, 2. adımı 32, 3. adımı ise 51 şeklinde ifade edilmiştir. Buna göre bu üç adımın toplamı kaçtır?
A) 15
B) 22
C) 30
D) 42
E) 50
Çözüm: 23 = 8, 32 = 9, 51 = 5. Toplam: 8 + 9 + 5 = 22. Doğru cevap B'dir.
2. soru: Bir inşaat mühendisi, deprem dayanıklılık testi için bir binanın kat yüksekliğini üslü ifadelerle hesaplamıştır. Zemin kat yüksekliği 42 metre, 1. kat yüksekliği 24 metre ve 2. kat yüksekliği 32 metredir. Buna göre bu binanın toplam yüksekliği kaç metredir?
A) 32
B) 41
C) 45
D) 50
E) 56
Çözüm: 42 = 16, 24 = 16, 32 = 9. Toplam: 16 + 16 + 9 = 41. Doğru cevap B'dir.
3. soru: Bir gıda mühendisi, yeni ürettiği probiyotik yoğurdun bakteri çoğalma hızını modellemek için üslü ifadeler kullanmıştır. 1. saatte 52, 2. saatte 25 ve 3. saatte 101 bakteri oluştuğunu gözlemlemiştir. Buna göre toplam bakteri sayısı kaçtır?
A) 37
B) 47
C) 57
D) 67
E) 77
Çözüm: 52 = 25, 25 = 32, 101 = 10. Toplam: 25 + 32 + 10 = 67. Doğru cevap D'dir.
Anahtar Kelimeler: 9. sınıf üslü ifadeler test, gerçek sayılar üslü gösterim soruları, üslü sayılar test çöz, yeni müfredat testleri, kazanım testleri 9. sınıf