Gerçek Sayıların Üslü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler Test Çöz 9. Sınıf Matematik

9. sınıf matematik dersinde gerçek sayıların üslü gösterimleri, sayıların daha kısa ve etkili bir şekilde ifade edilmesini sağlar. Üslü ifadeler, bir sayının kendisiyle belirli sayıda çarpılmasını temsil eder ve matematiksel işlemlerde sıkça kullanılır. Bu konu, temel üslü sayı kurallarını, işlem önceliklerini ve üslü ifadelerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi işlemleri kapsar. Öğrenciler bu konuyu iyi kavrayarak daha karmaşık matematiksel problemleri çözmede temel bir beceri kazanır.

  • Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösterir.
  • Üslü ifadelerde taban ve üs (kuvvet) kavramları vardır.
  • Aynı tabana sahip üslü sayılar çarpılırken üsler toplanır.
  • Aynı tabana sahip üslü sayılar bölünürken üsler çıkarılır.
  • Bir üslü sayının üssü alınırken üsler çarpılır.
  • Üssü 0 olan her sayı (sıfır hariç) 1'e eşittir.
  • Negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini ifade eder.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir deprem araştırmacısı, Richter ölçeğine göre 4.5 büyüklüğündeki bir depremin enerjisini hesaplamak istiyor. Richter ölçeğinde deprem enerjisi E = 10^(1.5M + 4.8) formülüyle hesaplanır (M: büyüklük). Buna göre bu depremin enerjisi kaç joule'dür?
A) 10^10.55
B) 10^11.55
C) 10^12.55
D) 10^13.55
E) 10^14.55
Çözüm: Formülde M = 4.5 yazarsak E = 10^(1.54.5 + 4.8) = 10^(6.75 + 4.8) = 10^11.55. Doğru cevap B'dir.

2. soru: Bir bakteri kolonisinin sayısı her 20 dakikada 2 katına çıkmaktadır. Başlangıçta 100 bakteri bulunan bir ortamda 2 saat sonra kaç bakteri olur?
A) 6.400
B) 12.800
C) 25.600
D) 51.200
E) 102.400
Çözüm: 2 saat = 120 dakika, 120/20 = 6 bölünme. 100 2^6 = 100 64 = 6.400. Doğru cevap A'dır.

3. soru: Bir yatırımcı, bankaya 10.000 TL yatırıyor. Banka yıllık %20 bileşik faiz veriyor (üslü artış). 3 yıl sonra yatırımcının parası kaç TL olur?
A) 14.400
B) 15.600
C) 16.800
D) 17.280
E) 18.000
Çözüm: Bileşik faiz formülü: P = 10.000 (1 + 0.20)^3 = 10.000 1.728 = 17.280 TL. Doğru cevap D'dir.

4. soru: Bir bilim insanı laboratuvarda bir virüsün çoğalma hızını inceliyor. Virüs sayısı her saat başı 3 katına çıkıyor. 5 saat sonra virüs sayısı başlangıçtakinin kaç katı olur?
A) 15
B) 125
C) 243
D) 729
E) 2.187
Çözüm: 3^5 = 243 katına çıkar. Doğru cevap C'dir.

Anahtar Kelimeler: Anahtar kelimeler bulunamadı.