6. Sınıf Kalansız Bölünebilme Test Çöz, Testleri, Soruları ve Cevapları

6. sınıf matematik dersinin temel konularından biri olan kalansız bölünebilme, sayıların belirli kurallara göre tam olarak bölünüp bölünemeyeceğini inceler. Bu konu, öğrencilerin sayılar arasındaki ilişkileri anlaması, bölme işlemini pekiştirmesi ve matematiksel düşünme becerilerini geliştirmesi için oldukça önemli bir yere sahiptir. Temel bölünebilme kurallarının öğrenilmesi, hem günlük hayatta hem de ileride görülecek daha karmaşık matematik konularında işlem yapmayı büyük ölçüde kolaylaştıracak sağlam bir alt yapı oluşturur.

• Bir sayının 2 ile kalansız bölünebilmesi için son rakamının çift (0, 2, 4, 6, 8) olması gerekir.
• Bir sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için rakamlarının toplamının 3'ün katı olması gerekir.
• Bir sayının 4 ile kalansız bölünebilmesi için son iki basamağının oluşturduğu sayının 4'ün katı veya "00" olması gerekir.
• Bir sayının 5 ile kalansız bölünebilmesi için son rakamının 0 veya 5 olması gerekir.
• Bir sayının 6 ile kalansız bölünebilmesi için hem 2 hem de 3 ile kalansız bölünebilmesi gerekir.
• Bir sayının 9 ile kalansız bölünebilmesi için rakamlarının toplamının 9'un katı olması gerekir.
• Bir sayının 10 ile kalansız bölünebilmesi için son rakamının 0 olması gerekir.
• Asal sayılar, yalnızca 1'e ve kendisine kalansız bölünebilen 1'den büyük doğal sayılardır.
• Bir sayının bölenleri (çarpanları), o sayıyı kalansız bölen sayılardır.
• Bir sayının iki veya daha fazla sayıya aynı anda kalansız bölünebilmesi için bu sayıların ortak katı olması gerekir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir belediyede görevli Zeynep Hanım, park düzenlemesi için eşit uzunlukta çiçek tarhları yapacaktır. Elinde 120 metre, 150 metre ve 180 metre uzunluğunda üç farklı renk çiçek tohumu şeridi bulunmaktadır. Bu şeritleri, hiç artmayacak şekilde eşit ve mümkün olan en büyük uzunlukta parçalara ayırmak istiyor. Zeynep Hanım bir parçanın uzunluğunu metre cinsinden hesapladığında, aşağıdaki sayılardan hangisine tam olarak bölünemez?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 7
Çözüm: En büyük ortak bölen (EBOB) bulunmalıdır. EBOB(120, 150, 180) = 30 metre. Soruda 30'un hangi seçenekteki sayıya tam bölünemediği soruluyor. 30, 2'ye, 3'e ve 5'e tam bölünür ancak 7'ye tam bölünmez. Doğru cevap: D

2. soru: Bir marangoz, uzunlukları 240 cm ve 270 cm olan iki tahta kalası, eşit ve mümkün olan en büyük uzunluktaki parçalara ayıracaktır. Bu işlem sonucunda hiç artan tahta olmayacaktır. Marangoz bir parçayı aldığında, bu parçanın uzunluğunun santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi ile kesinlikle kalansız bölünebileceğini bulmak istiyor.
A) 8
B) 9
C) 12
D) 15
Çözüm: En büyük ortak bölen bulunur. EBOB(240, 270) = 30 cm. Soruda 30'un hangi seçeneğe kesinlikle bölünebildiği soruluyor. 30, 8'e bölünmez ($30/8=3.75$). 9'a bölünmez ($30/9 \approx 3.33$). 12'ye bölünmez ($30/12=2.5$). 15'e tam bölünür ($30/15=2$). Doğru cevap: D

3. soru: Bir otobüs firmasının A ve B hatlarında çalışan otobüsler sırasıyla 90 dakika ve 120 dakikalık aralıklarla garaja dönmektedir. Sabah 08.00'da birlikte garajdan ayrılan bu iki otobüs, ilk kez tekrar garajda birlikte bulunduklarında, A hattındaki otobüsün garaja kaçıncı gelişi olur?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Çözüm: Birlikte olma süreleri EKOK ile bulunur. EKOK(90, 120) = 360 dakika. Bu 6 saattir. 08.00 + 06.00 = 14.00'da tekrar birlikte olurlar. A hattı otobüsü 90 dakikada bir, yani 1.5 saatte bir gelir. 08.00'dan 14.00'a kadar 6 saat geçer. 6 / 1.5 = 4 kez sefer yapar. İlk kalkış (08.00) 1. seferdir. 14.00'ta garaja dönüş 4. seferinin bitişi olur. Doğru cevap: B

4. soru: Bir manav, 48 kg elma, 60 kg portakal ve 84 kg mandalinayı, her bir poşette eşit miktarda ve aynı meyveden olmak şartıyla, hiç artmayacak şekilde poşetlemek istiyor. Bir poşetin kilogram cinsinden ağırlığı bir tam sayı olduğuna göre, bu manav en az kaç poşet meyze satışa hazır hale getirir?
A) 12
B) 16
C) 24
D) 32
Çözüm: Poşet ağırlığı her bir meyve miktarını tam bölmelidir. En az poşet sayısı için poşet ağırlığı en büyük olmalıdır. Bu da EBOB'tur. EBOB(48, 60, 84) = 12 kg. Toplam meyve: 48+60+84 = 192 kg. Poşet sayısı: 192 / 12 = 16 poşet. Doğru cevap: B

5. soru: Bir fabrikada üretilen dikdörtgen şeklindeki kartonların kenar uzunlukları 72 cm ve 96 cm'dir. Bu kartonlar kare şeklinde ve hiç artmayacak şekilde parçalara ayrılacaktır. Kesilecek karelerin bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden bir tam sayı olduğuna göre, kesim işlemi sonunda en az kaç kare karton elde edilir?
A) 6
B) 8
C) 12
D) 18
Çözüm: Karenin bir kenarı, dikdörtgenin her iki kenarını da tam bölmelidir. En büyük kare için kenar uzunluğu EBOB(72, 96) = 24 cm alınır. Dikdörtgenin alanı: $72 \times 96 = 6912$ $cm^2$. Bir karenin alanı: $24 \times 24 = 576$ $cm^2$. Kare sayısı: $6912 / 576 = 12$. Doğru cevap: C

Anahtar Kelimeler: kalansız bölünebilme 6. sınıf test çöz, 6. sınıf matematik testleri, yeni nesil matematik soruları, kazanım testleri çöz, yazılı hazırlık testi, bölünebilme kuralları testi