Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları

9. sınıf Matematik dersinde aralıkların mutlak değer gösterimi, sayı doğrusu üzerindeki belirli kümelerin ifade edilmesinde kullanılan önemli bir konudur. Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını temsil ettiği için aralıkların tanımlanmasında pratik bir yöntem sunar. Bu konu, eşitsizliklerle bağlantılı olarak öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olur. Ayrıca, gerçek hayatta karşılaşılabilecek aralık problemlerinin çözümünde de etkili bir araçtır.

• Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder.
• Aralıklar, sayı doğrusu üzerinde belirli bir kümenin sınırlarını gösterir.
• |x - a| ≤ b şeklindeki ifade, merkezi a ve yarıçapı b olan bir kapalı aralığı temsil eder.
• |x - a| < b şeklindeki ifade, merkezi a ve yarıçapı b olan bir açık aralığı gösterir.
• Mutlak değerli eşitsizlikler çözülürken iki farklı durum ele alınır (pozitif ve negatif).
• Aralıkların mutlak değer gösterimi, denklem ve eşitsizliklerle bağlantılıdır.
• Bu konu, matematiksel modelleme ve problem çözmede sıkça kullanılır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir markette satılan ürünlerin fiyatlarındaki değişim mutlak değerle ifade ediliyor. Bir ürünün fiyatı 120 TL iken, fiyat değişimi |x - 120| ≤ 30 aralığında olacak şekilde ayarlanıyor. Buna göre, bu ürünün fiyatı en fazla kaç TL olabilir?
A) 90
B) 100
C) 130
D) 150
E) 180
Çözüm: |x - 120| ≤ 30 ifadesini çözersek -30 ≤ x - 120 ≤ 30 olur. Buradan 90 ≤ x ≤ 150 bulunur. En fazla fiyat 150 TL'dir. Doğru cevap D'dir.

2. soru: Bir otobüs durağında bekleyen Ayşe, otobüsün geliş süresinin |x - 10| ≤ 4 dakika aralığında olduğunu görüyor. Buna göre, otobüsün en erken kaçıncı dakikada gelebileceğini bulunuz.
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 14
Çözüm: |x - 10| ≤ 4 ifadesini çözersek -4 ≤ x - 10 ≤ 4 olur. Buradan 6 ≤ x ≤ 14 bulunur. En erken 6. dakikada gelebilir. Doğru cevap B'dir.

3. soru: Bir fabrikada üretilen bir ürünün boyutları |x - 50| ≤ 2 cm aralığında olmalıdır. Kalite kontrol sırasında bir ürünün boyutu 53 cm ölçülüyor. Bu ürün kalite standartlarını sağlıyor mu?
A) Evet, çünkü 53 cm aralık içindedir.
B) Hayır, çünkü 53 cm aralık dışındadır.
C) Evet, çünkü 50 cm'den büyüktür.
D) Hayır, çünkü 48 cm'den küçüktür.
E) Fark etmez, standartlar esnektir.
Çözüm: |x - 50| ≤ 2 ifadesini çözersek 48 ≤ x ≤ 52 bulunur. 53 cm bu aralıkta olmadığı için ürün standartları sağlamaz. Doğru cevap B'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf mutlak değer test çöz, aralıkların mutlak değeri test soruları, yeni nesil matematik testleri, kazanım testleri 9. sınıf, yazılı hazırlık testleri