Dikdörtgende Çevre ve Alan Problemleri Test Çöz 5. Sınıf Matematik Soruları Cevapları
📐 5. Sınıf Dikdörtgende Çevre ve Alan Problemleri
Merhaba! Bu ders notumuzda, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bir konu olan dikdörtgenin çevre ve alan hesaplamalarını öğreneceğiz. Bir oyun alanının etrafına çit çekmek ya da bir odanın zeminine halı döşemek gibi birçok problemi çözebilmek için bu konuyu çok iyi anlamalıyız. Haydi başlayalım!
📌 Dikdörtgenin Çevresi Nasıl Hesaplanır?
Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşit olduğu için pratik bir formülümüz var.
- ➡️ Çevre Formülü: Ç = 2 x (Kısa Kenar + Uzun Kenar) veya Ç = 2 x (a + b)
- 🧮 Bir kenarı 5 cm, diğer kenarı 8 cm olan dikdörtgenin çevresi: 2 x (5 + 8) = 2 x 13 = 26 cm'dir.
💡 Örnek: Kısa kenarı 7 metre, uzun kenarı 12 metre olan bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Kaç metre tele ihtiyaç vardır?
Çözüm Adımları:
1. Adım: Bahçenin çevresini bul. Ç = 2 x (7 + 12) = 2 x 19 = 38 metre.
2. Adım: Çevreyi tel sıra sayısı ile çarp. 38 x 3 = 114 metre tele ihtiyaç var.
📌 Dikdörtgenin Alanı Nasıl Hesaplanır?
Alan, bir yüzeyin kapladığı yer miktarıdır. Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı çarparız. Alan birimi, kenarların birimine bağlı olarak "cm² (santimetrekare)", "m² (metrekare)" gibi olur.
- ➡️ Alan Formülü: A = Kısa Kenar x Uzun Kenar veya A = a x b
- 🧮 Bir kenarı 4 cm, diğer kenarı 10 cm olan dikdörtgenin alanı: 4 x 10 = 40 cm²'dir.
💡 Örnek: Uzun kenarı 15 metre, kısa kenarı 6 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir sınıfın zeminine metrekare fiyatı 50 TL olan halı döşenecektir. Toplam maliyet ne kadar olur?
Çözüm Adımları:
1. Adım: Sınıfın alanını bul. A = 15 x 6 = 90 m².
2. Adım: Alanı birim fiyatla çarp. 90 x 50 = 4500 TL maliyet oluşur.
⚠️ Çevre ve Alan Arasındaki Fark Nedir?
Bu iki kavram birbiriyle sıkça karıştırılır. Aradaki farkı çok iyi anlamalısın!
- 🔄 Çevre: Bir şeklin etrafının uzunluğudur. Cetvelle ölçebileceğin bir uzunluktur. Birimi cm, m, km gibi uzunluk birimleridir.
- 🔲 Alan: Bir şeklin yüzeyinin büyüklüğüdür. İçini boyayabileceğin veya bir şeyler döşeyebileceğin bir alandır. Birimi cm², m² gibi alan birimleridir.
💡 Karşılaştırma Örneği: Aynı bahçenin etrafına çit çekmek için çevresini, bahçeye çim ekmek için ise alanını hesaplarız.
🧩 Eksik Bilgiyle Çalışmak
Bazen problemlerde bir kenar uzunluğu verilmez, onun yerine çevre veya alan verilir. Bu durumda verilen bilgiyi kullanarak eksik kenarı bulmamız gerekir.
💡 Örnek 1 (Çevreden Kenar Bulma): Çevresi 40 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 14 cm'dir. Kısa kenarı kaç cm'dir?
Çözüm Adımları:
1. Adım: Çevre formülünü yaz: 2 x (Kısa Kenar + 14) = 40
2. Adım: Denklemi çöz: Kısa Kenar + 14 = 20 → Kısa Kenar = 6 cm.
💡 Örnek 2 (Alandan Kenar Bulma): Alanı 56 m² olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 7 m'dir. Uzun kenarı kaç metredir?
Çözüm Adımları:
1. Adım: Alan formülünü yaz: 7 x Uzun Kenar = 56
2. Adım: Denklemi çöz: Uzun Kenar = 56 ÷ 7 = 8 m.
🎯 Konunun Özeti
- ✅ Çevre, bir şeklin etrafının uzunluğudur. Formülü: Ç = 2 x (a + b)
- ✅ Alan, bir yüzeyin kapladığı büyüklüktür. Formülü: A = a x b
- ✅ Çevre birimi cm, m gibi uzunluk birimleridir.
- ✅ Alan birimi cm², m² gibi alan birimleridir.
- ✅ Problem çözerken verilenleri ve isteneni çok iyi oku, hangi formülü kullanacağına karar ver.
- ✅ Birimlere dikkat et! Cevabını mutlaka birimiyle birlikte yaz.
Anahtar Kelimeler: 5. sınıf dikdörtgen çevre alan test çöz, dikdörtgen çevre problemleri 5. sınıf, 5. sınıf alan hesaplama testi, yeni nesil matematik testleri, 5. sınıf yazılı hazırlık testleri, kazanım testleri çöz