Eşlik ve Benzerlik Tema Değerlendirme Testleri, Test Çöz 9. Sınıf
9. sınıf Matematik dersinin önemli konularından biri olan "Eşlik ve Benzerlik", geometrinin temel kavramlarını öğrencilere aktarmayı hedefler. Bu konu, şekillerin boyut ve açılarını karşılaştırarak aralarındaki ilişkileri anlamayı sağlar. Eşlik, tamamen aynı şekilleri ifade ederken; benzerlik, orantılı büyüklüklerdeki şekiller arasındaki bağıntıyı inceler. Öğrenciler, bu kavramları öğrenerek günlük hayatta ve ileri matematik konularında karşılaşacakları problemleri çözme becerisi kazanır.
- Eşlik, şekillerin hem açılarının hem de kenar uzunluklarının aynı olmasıdır.
- Benzerlik, şekillerin açılarının eşit, kenar uzunluklarının orantılı olmasıdır.
- Eşlik için karşılıklı kenarlar ve açılar eşit olmalıdır.
- Benzerlik oranı, benzer şekillerin kenar uzunlukları arasındaki sabit çarpandır.
- Üçgenlerde eşlik durumunu kontrol etmek için Kenar-Açı-Kenar (KAK), Açı-Kenar-Açı (AKA) gibi kurallar kullanılır.
- Benzer üçgenlerde temel benzerlik teoremleri (Tales Teoremi gibi) uygulanır.
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. soru: Bir inşaat firması, benzer iki üçgen şeklindeki arsaları birleştirerek bir park yapmayı planlıyor. Küçük arsanın kenar uzunlukları 30 m, 40 m ve 50 m'dir. Büyük arsanın en kısa kenarı 60 m olduğuna göre, büyük arsanın çevresi kaç metredir?
A) 120 m
B) 150 m
C) 180 m
D) 210 m
E) 240 m
Çözüm: Benzer üçgenlerde kenar uzunlukları orantılıdır. Küçük arsanın en kısa kenarı 30 m, büyük arsanın en kısa kenarı 60 m olduğundan benzerlik oranı 2'dir. Diğer kenarlar 80 m ve 100 m olur. Çevre = 60 + 80 + 100 = 240 m. Doğru cevap E'dir.
2. soru: Bir haritada iki şehir arası 8 cm olarak gösterilmiştir. Haritanın ölçeği 1:500.000 olduğuna göre, bu iki şehir arasındaki gerçek mesafe kaç kilometredir?
A) 4 km
B) 20 km
C) 40 km
D) 60 km
E) 80 km
Çözüm: Ölçek 1:500.000 demek, 1 cm haritada 500.000 cm gerçekte demektir. 8 cm haritada 8 x 500.000 = 4.000.000 cm = 40 km. Doğru cevap C'dir.
3. soru: Bir mimar, eşit yükseklikteki iki binanın gölge uzunluklarını ölçüyor. Küçük binanın gölgesi 6 m, büyük binanın gölgesi 9 m çıkıyor. Küçük bina 20 m olduğuna göre, büyük binanın yüksekliği kaç metredir?
A) 25 m
B) 30 m
C) 35 m
D) 40 m
E) 45 m
Çözüm: Eşlik durumunda yükseklikler gölge uzunluklarıyla orantılıdır. 6 m gölge 20 m binaya karşılık geliyorsa, 9 m gölge (20 x 9)/6 = 30 m binaya karşılık gelir. Doğru cevap B'dir.
Anahtar Kelimeler: 9. sınıf eşlik ve benzerlik test çöz, tema değerlendirme testleri, yeni nesil test soruları, yazılı hazırlık testleri, kazanım testleri çöz