Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Test Çöz 9. Sınıf Matematik

9. sınıf Matematik dersinde "Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma" konusu, geometrinin temel kavramlarından biridir. Bu konu, üçgenlerin benzerlik özelliklerini anlamayı ve farklı yöntemlerle benzer üçgenler oluşturmayı içerir. Öğrenciler, kenar oranları, açı eşitlikleri ve benzerlik kurallarını kullanarak çeşitli problemleri çözebilir. Bu sayede geometrik düşünme becerileri gelişir ve ileri konulara temel oluşturur.

• Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.
• Kenar oranları eşit olan üçgenler benzerdir (Kenar-Kenar-Kenar benzerliği).
• İki açısı eşit olan üçgenler benzerdir (Açı-Açı benzerliği).
• Bir açısı eşit ve bu açıyı oluşturan kenarların oranı eşit olan üçgenler benzerdir (Kenar-Açı-Kenar benzerliği).
• Benzer üçgenlerin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir.
• Benzer üçgenlerin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir inşaat mühendisi, 6 metre yüksekliğindeki bir binanın gölgesinin 4 metre olduğunu ölçüyor. Aynı anda, yanına dikilen bir direğin gölgesi 2 metre olarak ölçülüyor. Buna göre, direğin yüksekliği kaç metredir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Çözüm: Benzer üçgenler kullanılarak orantı kurulur: 6/4 = x/2 → x = 3. Doğru cevap B'dir.

2. soru: Bir harita mühendisi, iki şehir arasındaki 120 km'lik gerçek mesafeyi haritada 8 cm olarak çizmiştir. Aynı haritada 5 cm olarak gösterilen bir gölün gerçek uzunluğu kaç km'dir?
A) 50
B) 60
C) 70
D) 75
E) 80
Çözüm: Ölçek oranı 120 km/8 cm = 15 km/cm'dir. 5 cm için: 15 x 5 = 75 km. Doğru cevap D'dir.

3. soru: Bir bahçıvan, 1,5 metre boyundaki bir fidanın gölgesinin 1 metre olduğunu gözlemliyor. Bahçıvan aynı anda, bahçedeki bir ağacın gölgesini 6 metre olarak ölçüyor. Ağacın boyu kaç metredir?
A) 6
B) 7,5
C) 9
D) 10,5
E) 12
Çözüm: Benzer üçgenlerden orantı: 1,5/1 = x/6 → x = 9. Doğru cevap C'dir.

4. soru: Bir fotoğrafçı, 180 cm boyundaki bir modelin fotoğraftaki boyunu 6 cm olarak ayarlıyor. Aynı fotoğrafta 4 cm olarak görünen bir vazonun gerçek yüksekliği kaç cm'dir?
A) 100
B) 110
C) 120
D) 130
E) 140
Çözüm: Ölçek oranı 180 cm/6 cm = 30. Vazonun boyu: 30 x 4 = 120 cm. Doğru cevap C'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf üçgen benzerliği test çöz, yeni nesil matematik testleri, üçgenlerde benzerlik soruları, kazanım testleri 9. sınıf, ücretsiz matematik testi