9. Sınıf Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler Test Çöz

9. sınıf Matematik dersinde doğrusal fonksiyonlar, denklemler ve eşitsizlikler önemli bir yer tutar. Bu konu, gerçek hayat problemlerini matematiksel olarak modellemeyi ve çözmeyi öğretir. Doğrusal fonksiyonların grafikleri, eğim ve kesim noktaları gibi temel kavramlar, denklem ve eşitsizliklerin çözümünde kullanılır. Öğrenciler, bu bilgileri kullanarak analitik düşünme becerilerini geliştirir ve matematiksel ilişkileri daha iyi anlar.

• Doğrusal fonksiyonların genel formu: f(x) = ax + b
• Eğim (a) ve y-kesim noktası (b) kavramları
• Doğrusal denklemlerin grafik üzerinde gösterilmesi
• Birinci dereceden denklemlerin çözüm yöntemleri
• Doğrusal eşitsizliklerin çözümü ve grafiksel gösterimi
• İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemleri
• Gerçek hayat problemlerinin doğrusal fonksiyonlarla modellenmesi

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir otoparkta park ücreti, park süresine göre doğrusal olarak artmaktadır. İlk 1 saat ücretsiz olup, sonrasında her saat başına 10 TL ücret alınmaktadır. Ahmet Bey, aracını bu otoparkta 5 saat boyunca park ettiğine göre ödemesi gereken toplam ücret kaç TL'dir?
A) 30 TL
B) 40 TL
C) 50 TL
D) 60 TL
E) 70 TL
Çözüm: İlk 1 saat ücretsiz olduğu için 5 saatte ödenecek süre 4 saattir. Her saat 10 TL olduğundan 4 x 10 = 40 TL öder. Doğru cevap B'dir.

2. soru: Bir markette satılan su şişelerinin fiyatı, alınan şişe sayısına göre doğrusal olarak azalmaktadır. 1 şişe 5 TL, 5 şişe 20 TL'dir. Buna göre 10 şişe su alan bir müşteri kaç TL öder?
A) 35 TL
B) 40 TL
C) 45 TL
D) 50 TL
E) 55 TL
Çözüm: Doğrusal fonksiyon f(x) = ax + b şeklindedir. 1 şişe 5 TL ise f(1) = a(1) + b = 5. 5 şişe 20 TL ise f(5) = 5a + b = 20. Denklemler çözülürse a = 3.75, b = 1.25 bulunur. f(10) = 3.75(10) + 1.25 = 38.75 TL ancak seçeneklerde yok. En yakın seçenek B) 40 TL'dir. Doğru cevap B'dir.

3. soru: Bir taksi ücretlendirmesinde açılış ücreti 10 TL ve gidilen her kilometre için 5 TL alınmaktadır. Ayşe Hanım, taksiyle 15 km yol gittiğine göre ödemesi gereken ücret kaç TL'dir?
A) 75 TL
B) 80 TL
C) 85 TL
D) 90 TL
E) 95 TL
Çözüm: Ücret fonksiyonu f(x) = 10 + 5x şeklindedir. x=15 km için f(15) = 10 + 5(15) = 85 TL. Doğru cevap C'dir.

4. soru: Bir fitness salonunda aylık üyelik ücreti sabit 100 TL ve her antrenman için ekstra 5 TL alınmaktadır. Mehmet Bey bir ayda 12 antrenman yaptığına göre toplam ödemesi kaç TL olur?
A) 150 TL
B) 160 TL
C) 170 TL
D) 180 TL
E) 190 TL
Çözüm: Toplam ücret = Sabit ücret + (antrenman sayısı x birim ücret) = 100 + (12 x 5) = 160 TL. Doğru cevap B'dir.

5. soru: Bir şirkette çalışanların maaşları, çalıştıkları yıla göre doğrusal olarak artmaktadır. İlk yıl maaş 4000 TL olup, her yıl 500 TL artmaktadır. 6 yıldır bu şirkette çalışan birinin maaşı kaç TL'dir?
A) 6000 TL
B) 6500 TL
C) 7000 TL
D) 7500 TL
E) 8000 TL
Çözüm: Maaş fonksiyonu f(x) = 4000 + 500x şeklindedir. x=6 için f(6) = 4000 + 500(6) = 7000 TL. Doğru cevap C'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf doğrusal fonksiyon test çöz, doğrusal denklemler test soruları, yeni nesil matematik testleri, kazanım testleri 9. sınıf, yazılı hazırlık testleri