Geometrik Dönüşümler Test Çöz, Soruları Cevapları 9. Sınıf

9. sınıf Matematik dersinin önemli konularından biri olan Geometrik Dönüşümler, şekillerin belirli kurallara göre hareket ettirilmesi veya değiştirilmesini inceler. Bu konu, öğrencilerin uzamsal düşünme becerilerini geliştirirken, günlük hayatta karşılaşılabilecek simetri ve dönüşüm problemlerini anlamalarına yardımcı olur. Öteleme, yansıma, dönme ve homoteti gibi temel dönüşüm türlerini kapsayan bu başlık, geometrinin temel taşlarından biridir.

• Öteleme: Bir şeklin konumunun belirli bir yönde ve miktarda kaydırılmasıdır.
• Yansıma: Şeklin bir doğruya göre simetriğinin alınmasıdır.
• Dönme: Şeklin bir nokta etrafında belirli bir açıyla çevrilmesidir.
• Homoteti: Şeklin belirli bir oranda büyütülmesi veya küçültülmesidir.
• Dönüşümlerin bileşkesi: Birden fazla dönüşümün ardışık olarak uygulanmasıdır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir mimar, tasarladığı binanın cephesini oluştururken yansıma (simetri) dönüşümünü kullanıyor. Binanın sol tarafındaki pencereler, sağ tarafa yansıtılarak simetrik bir görünüm elde ediliyor. Sol tarafta koordinat düzleminde A(2, 3), B(4, 1) ve C(1, -2) noktalarına yerleştirilen pencereler, y eksenine göre yansıtılıyor. Buna göre yansıma sonucu oluşan yeni noktaların koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) A'(-2, 3), B'(-4, 1), C'(-1, -2)
B) A'(2, -3), B'(4, -1), C'(1, 2)
C) A'(-3, 2), B'(-1, 4), C'(2, 1)
D) A'(3, 2), B'(1, 4), C'(-2, 1)
E) A'(2, 3), B'(4, 1), C'(1, -2)
Çözüm: Y eksenine göre yansımada noktaların x koordinatı işaret değiştirir, y koordinatı aynı kalır. A(2, 3) → A'(-2, 3), B(4, 1) → B'(-4, 1), C(1, -2) → C'(-1, -2). Doğru cevap A'dır.

2. soru: Bir oyun geliştiricisi, ekrandaki bir karakteri 90° döndürerek hareket ettiriyor. Karakterin başlangıç noktası P(3, 5) olarak belirleniyor. Karakter orijin etrafında saat yönünde 90° döndürüldüğünde yeni konumu ne olur?
A) P'(5, -3)
B) P'(-5, 3)
C) P'(-3, -5)
D) P'(5, 3)
E) P'(-5, -3)
Çözüm: Saat yönünde 90° dönme formülü: (x, y) → (y, -x). P(3, 5) → P'(5, -3). Doğru cevap A'dır.

3. soru: Bir harita mühendisi, şehrin su deposunun konumunu kaydırma (öteleme) dönüşümü ile güncelliyor. Su deposu A(1, 4) noktasındayken, 3 birim sağa ve 2 birim aşağıya öteleniyor. Buna göre su deposunun yeni konumu aşağıdakilerden hangisidir?
A) (4, 2)
B) (-2, 6)
C) (4, 6)
D) (-2, 2)
E) (5, 3)
Çözüm: Öteleme işlemi: x'e +3, y'ye -2 eklenir. A(1, 4) → (1+3, 4-2) = (4, 2). Doğru cevap A'dır.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf geometrik dönüşümler test çöz, geometrik dönüşümler test soruları, yazılı hazırlık testleri, yeni nesil geometri testleri, kazanım testleri 9. sınıf