Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi Test Çöz 9. Sınıf Matematik Soruları

9. sınıf Matematik dersinde aralıkların mutlak değer gösterimi, sayı doğrusu üzerindeki belirli kümelerin ifade edilmesinde kullanılan önemli bir konudur. Bu konu, mutlak değer kavramının geometrik yorumuyla ilişkilidir ve eşitsizliklerin çözümünde pratik bir araç sunar. Aralıkların mutlak değerle gösterilmesi, öğrencilerin matematiksel analiz becerilerini geliştirirken gerçek hayat problemlerine uygulanabilirliğini de vurgular. Temel düzeydeki bu bilgiler, ileri matematik konularına hazırlık için sağlam bir alt yapı oluşturur.

• Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder.
• |x - a| ≤ b şeklindeki ifadeler, merkezi a ve yarıçapı b olan bir aralığı temsil eder.
• Çözüm kümesi, a - b ≤ x ≤ a + b şeklinde yazılabilir.
• Mutlak değerli eşitsizliklerde b > 0 olmalıdır, aksi halde çözüm kümesi boş olur.
• |x - a| > b gibi ifadeler, x < a - b veya x > a + b şeklinde iki ayrı aralık verir.
• Mutlak değer gösterimi, simetrik aralıkların kısa ve öz ifadesini sağlar.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir markette satılan ürünlerin fiyatları belirli aralıklarda değişmektedir. Bir paket makarnanın fiyatı |x - 12| ≤ 3 eşitsizliği ile ifade ediliyor. Buna göre, makarnanın alabileceği en yüksek ve en düşük fiyat arasındaki fark kaç TL'dir?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 15
Çözüm: |x - 12| ≤ 3 eşitsizliğini çözersek -3 ≤ x - 12 ≤ 3 → 9 ≤ x ≤ 15. En yüksek fiyat 15 TL, en düşük fiyat 9 TL. Fark: 15 - 9 = 6 TL. Doğru cevap B'dir.

2. soru: Bir otobüs firması, bilet fiyatlarını |2x - 50| ≤ 10 eşitsizliği ile belirlemektedir. Buna göre, bir biletin alabileceği en yüksek fiyat kaç TL'dir?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
Çözüm: |2x - 50| ≤ 10 → -10 ≤ 2x - 50 ≤ 10 → 40 ≤ 2x ≤ 60 → 20 ≤ x ≤ 30. En yüksek fiyat 30 TL'dir. Doğru cevap B'dir.

3. soru: Bir spor salonunda aylık ücret |3x - 120| ≤ 30 eşitsizliği ile belirlenmektedir. Buna göre, aylık ücretin alabileceği en düşük değer kaç TL'dir?
A) 30
B) 60
C) 90
D) 120
E) 150
Çözüm: |3x - 120| ≤ 30 → -30 ≤ 3x - 120 ≤ 30 → 90 ≤ 3x ≤ 150 → 30 ≤ x ≤ 50. En düşük ücret 30 TL'dir. Doğru cevap A'dır.

4. soru: Bir telefon şirketi, internet paketi fiyatlarını |5x - 200| ≤ 50 eşitsizliği ile belirlemektedir. Buna göre, internet paketinin fiyatı hangi aralıkta değişir?
A) 20 ≤ x ≤ 40
B) 30 ≤ x ≤ 50
C) 40 ≤ x ≤ 60
D) 50 ≤ x ≤ 70
E) 60 ≤ x ≤ 80
Çözüm: |5x - 200| ≤ 50 → -50 ≤ 5x - 200 ≤ 50 → 150 ≤ 5x ≤ 250 → 30 ≤ x ≤ 50. Doğru cevap B'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf mutlak değer test çöz, aralıkların mutlak değeri test soruları, yeni müfredat matematik testleri, kazanım testleri 9. sınıf, yazılı hazırlık testleri