Gerçek Sayı Aralıkları ve Sayı Aralıklarında İşlemler Test Çöz 9. Sınıf Matematik

9. sınıf Matematik dersinin önemli konularından biri olan "Gerçek Sayı Aralıkları ve Sayı Aralıklarında İşlemler", öğrencilerin sayı doğrusu üzerindeki kavramları anlamasını ve matematiksel işlemleri aralıklar üzerinde uygulayabilmesini sağlar. Bu konu, gerçek sayıların belirli aralıklarda nasıl ifade edildiğini, sınırların nasıl belirlendiğini ve bu aralıklar üzerinde temel işlemlerin nasıl yapıldığını kapsar. Öğrenciler, bu bilgileri kullanarak daha karmaşık matematiksel problemleri çözebilir ve analitik düşünme becerilerini geliştirebilir.

• Gerçek sayı aralıkları, sayı doğrusu üzerindeki belirli bir bölgeyi ifade eder.
• Aralıklar kapalı, açık veya yarı açık/kapalı şekilde gösterilebilir.
• Kapalı aralık [a, b], a ve b dahil tüm sayıları içerir.
• Açık aralık (a, b), a ve b hariç aradaki tüm sayıları kapsar.
• Yarı açık/kapalı aralıklar (a, b] veya [a, b) şeklinde gösterilir.
• Aralıklarda birleşim (∪) ve kesişim (∩) işlemleri uygulanabilir.
• İki aralığın birleşimi, her iki aralıktaki tüm elemanları içerir.
• İki aralığın kesişimi, ortak elemanlarından oluşur.
• Aralıklar üzerinde toplama, çıkarma, çarpma gibi işlemler yapılabilir.
• Aralık gösterimleri eşitsizliklerle ifade edilebilir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir markette satılan ürünlerin fiyat aralıkları belirlenirken aşağıdaki bilgiler veriliyor:
- En ucuz ürün 5 TL, en pahalı ürün 50 TL'dir.
- Fiyatlar 5 TL'nin üzerinde ve 50 TL'nin altındadır.
Buna göre, ürünlerin fiyat aralığını gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) (5, 50)
B) [5, 50]
C) (5, 50]
D) [5, 50)
E) {5, 50}
Çözüm: Verilen bilgiye göre fiyatlar 5 TL'den büyük ve 50 TL'den küçüktür. Bu nedenle açık aralık kullanılmalıdır. Doğru cevap A'dır.

2. soru: Bir otobüs firması, bilet fiyatlarını belirlerken yaş aralıklarına göre indirim uygulamaktadır. 0-12 yaş arası %50, 13-18 yaş arası %30, 19-65 yaş arası tam ücret, 65 yaş üstü %40 indirimlidir. 15 yaşındaki bir öğrencinin ödeyeceği ücret, tam bilet fiyatının yüzde kaçıdır?
A) %30
B) %50
C) %70
D) %100
E) %40
Çözüm: 15 yaş, 13-18 yaş aralığına girdiği için %30 indirim uygulanır. Ödenen ücret %70'tir. Doğru cevap C'dir.

3. soru: Bir okulda düzenlenen matematik yarışmasına katılan öğrencilerin puan aralıkları şöyledir: [0, 20) aralığında kalanlar eleniyor, [20, 50) aralığında kalanlar ikinci tura geçiyor, [50, 100] aralığında kalanlar finale kalıyor. 45 puan alan bir öğrenci için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Elenmiştir
B) İkinci tura geçmiştir
C) Finale kalmıştır
D) Yarışmaya katılamamıştır
E) Puanı geçersizdir
Çözüm: 45 puan [20, 50) aralığında olduğu için öğrenci ikinci tura geçmiştir. Doğru cevap B'dir.

4. soru: Bir tatil köyünde konaklama ücretleri şu şekildedir: 1-3 gün arası 200 TL/gün, 4-7 gün arası 180 TL/gün, 8 gün ve üzeri 150 TL/gün. 5 gün konaklayan bir müşteri toplam kaç TL öder?
A) 900 TL
B) 1000 TL
C) 1080 TL
D) 1200 TL
E) 1260 TL
Çözüm: 5 gün, 4-7 gün aralığına girdiği için günlük ücret 180 TL'dir. 5 x 180 = 900 TL. Doğru cevap A'dır.

5. soru: Bir telefon operatörünün internet paketleri şöyledir: 0-5 GB arası 50 TL, 5-10 GB arası 80 TL, 10-20 GB arası 120 TL. 7 GB internet kullanan bir müşteri kaç TL öder?
A) 50 TL
B) 80 TL
C) 120 TL
D) 70 TL
E) 100 TL
Çözüm: 7 GB, 5-10 GB aralığına girdiği için ücret 80 TL'dir. Doğru cevap B'dir.

6. soru: Bir spor salonunda üyelik ücretleri yaş gruplarına göre belirlenmiştir: 12-18 yaş 100 TL, 19-30 yaş 150 TL, 31-45 yaş 200 TL, 46 yaş ve üzeri 180 TL. 25 yaşındaki bir kişi kaç TL öder?
A) 100 TL
B) 150 TL
C) 180 TL
D) 200 TL
E) 250 TL
Çözüm: 25 yaş, 19-30 yaş aralığına girdiği için ücret 150 TL'dir. Doğru cevap B'dir.

Anahtar Kelimeler: 9. sınıf gerçek sayı aralıkları test çöz, sayı aralıklarında işlemler test soruları, yeni nesil matematik testleri, kazanım testleri çöz, yazılı hazırlık testleri