Doğruların Yolculuğu Test Çöz 5. Sınıf Matematik Soruları, Cevapları

5. sınıf matematik dersinde "Doğruların Yolculuğu" konusu, öğrencilere temel geometrik kavramları öğretmeyi amaçlar. Bu konuda doğrular, doğru parçaları, ışınlar ve bunların özellikleri ele alınır. Öğrenciler, nokta ve çizgiler arasındaki ilişkileri keşfederken aynı zamanda günlük hayattaki geometrik şekilleri tanımayı öğrenir. Konu, basit çizimler ve görsel örneklerle desteklenerek anlaşılır hale getirilir.

• Doğru, iki yönde sonsuza kadar giden noktalar kümesidir.
• Doğru parçası, iki ucu sınırlı ve belirli uzunluğa sahip düz çizgidir.
• Işın, bir ucu sabit, diğer ucu sonsuza uzanan doğru parçasıdır.
• Paralel doğrular kesişmeyen ve aralarındaki mesafe sabit olan doğrulardır.
• Kesişen doğrular bir noktada birleşen doğrulardır.
• Dik kesişen doğrular arasında 90 derecelik açı oluşur.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir inşaat mühendisi, iki bina arasına düz bir yol yapmak için koordinat düzleminde $A(3, 5)$ ve $B(7, 9)$ noktalarını işaretliyor. Bu iki noktadan geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $y = x + 2$
B) $y = 2x - 1$
C) $y = -x + 8$
D) $y = 3x - 4$
Çözüm: Eğim formülü $m = \frac{9-5}{7-3} = 1$ olarak bulunur. $A(3,5)$ noktasını kullanarak denklem $y - 5 = 1(x - 3)$ şeklinde yazılır. Bu da $y = x + 2$ olur. Doğru cevap: A

2. soru: Bir harita mühendisi, iki şehir arasındaki en kısa mesafeyi ölçmek için $3x + 4y = 12$ ve $6x + 8y = 24$ doğrularını çiziyor. Bu doğrular için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Birbirine diktir
B) Çakışıktır
C) Paraleldir
D) Kesişir ama dik değildir
Çözüm: İkinci denklem birinci denklemin 2 katıdır ($6x + 8y = 2(3x + 4y)$). Bu nedenle doğrular çakışıktır. Doğru cevap: B

3. soru: Bir bahçe tasarımcısı, dikdörtgen şeklindeki bir arsanın köşegenini hesaplamak istiyor. Arsanın uzun kenarı $2\sqrt{5}$ metre, kısa kenarı $\sqrt{5}$ metre olduğuna göre köşegen uzunluğu kaç metredir?
A) $3$
B) $5$
C) $\sqrt{15}$
D) $\sqrt{25}$
Çözüm: Pisagor teoremine göre köşegen = $\sqrt{(2\sqrt{5})^2 + (\sqrt{5})^2} = \sqrt{20 + 5} = \sqrt{25} = 5$ metre. Doğru cevap: B

4. soru: Bir uçak, $y = 2x + 3$ doğrusu boyunca hareket ederken radar ekranında $A(1, k)$ noktasından geçiyor. Buna göre $k$ değeri kaçtır?
A) $1$
B) $3$
C) $5$
D) $7$
Çözüm: $A(1,k)$ noktası doğru denklemini sağlamalıdır: $k = 2(1) + 3 = 5$. Doğru cevap: C

5. soru: Bir mimar, koordinat düzleminde $x + y = 4$ ve $2x - y = 2$ doğrularının kesişim noktasını bir binanın merkezi olarak belirliyor. Bu kesişim noktasının koordinatları nedir?
A) $(1, 3)$
B) $(2, 2)$
C) $(3, 1)$
D) $(4, 0)$
Çözüm: Denklem sistemini çözelim: $x + y = 4$ ve $2x - y = 2$ denklemlerini toplarsak $3x = 6$ ⇒ $x = 2$. $y = 4 - 2 = 2$. Kesişim noktası $(2, 2)$. Doğru cevap: B

6. soru: Bir marangoz, tahtayı keserken $A(2,1)$ ve $B(5,7)$ noktalarından geçen doğruya paralel olacak şekilde kesim yapmak istiyor. Bu doğrunun eğimi kaçtır?
A) $\frac{1}{2}$
B) $1$
C) $2$
D) $3$
Çözüm: Eğim formülü $m = \frac{7-1}{5-2} = \frac{6}{3} = 2$. Doğru cevap: C

7. soru: Bir şehir plancısı, $y = -\frac{1}{2}x + 4$ doğrusu boyunca bir bisiklet yolu yapıyor. Bu doğrunun $x$-eksenini kestiği nokta aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(4, 0)$
B) $(6, 0)$
C) $(8, 0)$
D) $(10, 0)$
Çözüm: $x$-kesim noktası için $y=0$: $0 = -\frac{1}{2}x + 4$ ⇒ $\frac{1}{2}x = 4$ ⇒ $x = 8$. Nokta $(8, 0)$. Doğru cevap: C

8. soru: Bir spor salonunda koşu bandı, $3x - 4y + 12 = 0$ doğrusu boyunca yerleştirilmiştir. Bu doğrunun eğimi ve $y$-kesim noktası sırasıyla nedir?
A) $\frac{3}{4}$, $3$
B) $\frac{4}{3}$, $-3$
C) $-\frac{3}{4}$, $3$
D) $-\frac{4}{3}$, $-3$
Çözüm: Denklemi $y = \frac{3}{4}x + 3$ şeklinde yazarsak eğim $\frac{3}{4}$, $y$-kesim noktası $3$ olur. Doğru cevap: A

Anahtar Kelimeler: 5. sınıf doğruların yolculuğu test çöz, yeni nesil test soruları, kazanım testleri 5. sınıf, doğruların yolculuğu cevaplı test, yazılı hazırlık testleri